ФУНКЦИЯ СПРОСА НА ТОВАР ИМЕЕТ ВИД: Qd=10-P, а функция предложения товара имеет вид: Qs=6,4-0,4P. Чему будет равна равновесная цена?
Чтобы найти равновесную цену, нам нужно установить равенство между функцией спроса и функцией предложения. Это произойдет в точке, где количество товара, которое покупатели хотят купить (функция спроса), равно количеству товара, которое продавцы хотят предложить (функция предложения).
У нас есть:
- Функция спроса: \( Q_d = 10 - P \)
- Функция предложения: \( Q_s = 6.4 - 0.4P \)
Теперь мы можем приравнять \( Q_d \) и \( Q_s \):
\[ 10 - P = 6.4 - 0.4P \]
Теперь решим это уравнение для нахождения равновесной цены \( P \).
- Переносим все члены, содержащие \( P \), на одну сторону, а остальные - на другую:
\[ 10 - 6.4 = P - 0.4P \]
- Упрощаем уравнение:
\[ 3.6 = P - 0.4P \]
\[ 3.6 = 0.6P \]
- Делим обе стороны на 0.6:
\[ P = \frac{3.6}{0.6} = 6 \]
Таким образом, равновесная цена \( P \) равна 6.
Теперь мы можем легко проверить, сколько товара будет спроситься и предложено при этой цене.
- Подставим \( P = 6 \) в функцию спроса:
\[ Q_d = 10 - 6 = 4 \]
- Подставим \( P = 6 \) в функцию предложения:
\[ Q_s = 6.4 - 0.4 \cdot 6 = 6.4 - 2.4 = 4 \]
Таким образом, при равновесной цене 6 количество товара, которое покупатели готовы купить, равно количеству товара, которое продавцы готовы предложить — 4 единицы.
Итак, мы пришли к следующему выводу:
Равновесная цена равна 6, и при этой цене количество товара на рынке составляет 4 единицы.
