Чтобы найти равновесную цену, нам нужно установить равенство между функцией спроса и функцией предложения. Это произойдет в точке, где количество товара, которое покупатели хотят купить (функция спроса), равно количеству товара, которое продавцы хотят предложить (функция предложения).
У нас есть:
- Функция спроса: ( Q_d = 10 - P )
- Функция предложения: ( Q_s = 6.4 - 0.4P )
Теперь мы можем приравнять ( Q_d ) и ( Q_s ):
[
10 - P = 6.4 - 0.4P
]
Теперь решим это уравнение для нахождения равновесной цены ( P ).
- Переносим все члены, содержащие ( P ), на одну сторону, а остальные - на другую:
[
10 - 6.4 = P - 0.4P
]
- Упрощаем уравнение:
[
3.6 = P - 0.4P
]
[
3.6 = 0.6P
]
- Делим обе стороны на 0.6:
[
P = \frac{3.6}{0.6} = 6
]
Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 6.
Теперь мы можем легко проверить, сколько товара будет спроситься и предложено при этой цене.
- Подставим ( P = 6 ) в функцию спроса:
[
Q_d = 10 - 6 = 4
]
- Подставим ( P = 6 ) в функцию предложения:
[
Q_s = 6.4 - 0.4 \cdot 6 = 6.4 - 2.4 = 4
]
Таким образом, при равновесной цене 6 количество товара, которое покупатели готовы купить, равно количеству товара, которое продавцы готовы предложить — 4 единицы.
Итак, мы пришли к следующему выводу:
Равновесная цена равна 6, и при этой цене количество товара на рынке составляет 4 единицы.
