"Найдите значение выражения log560-log512."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Ты решил выражение \( \log_5 60 - \log_5 12 \) и получил ответ 1. Однако давай проверим, как правильно решить эту задачу.
Нужно использовать свойство логарифмов, которое говорит, что разность логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму от отношения их аргументов. То есть: \[ \log_b a - \log_b c = \log_b \left( \frac{a}{c} \right) \]
В нашем случае это будет: \[ \log_5 60 - \log_5 12 = \log_5 \left( \frac{60}{12} \right) \]
Подсчитаем, что \( \frac{60}{12} = 5 \).
Теперь подставляем: \[ \log_5 5 \]
По определению логарифма получаем: \[ \log_5 5 = 1. \]
Таким образом, твой ответ “1” оказался правильным! Молодец! Просто помни о свойствах логарифмов — они очень помогают в подобного рода задачах.
Если тебе что-то непонятно или у тебя есть ещё вопросы, спрашивай! И как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
