Баскетболист готовится выполнить два штрафных броска. За каждый точный бросок его команда получает одно очко. События A1 и A2 означают, что соответствующий бросок окажется точным. Выразите через A1 и A2 следующие события: B0 = команда не получит ни одного очка, B1=команда получит одно очко, B2=команда получит два очка

Для решения задачи, начнем с анализа событий A1 и A2, которые означают, что баскетболист попадает в корзину при выполнении штрафных бросков. События A1 и A2 могут принимать два значения: "попадание" (истина) и "не попадание" (ложь). Теперь выразим искомые события B0, B1 и B2 через A1 и A2: 1. **Событие B0 (команда не получит ни одного очка)**: Это событие произойдет, если оба броска не попадут в корзину. То есть: \[ B0 = \neg A1 \cap \neg A2 \] Здесь \(\neg A1\) означает "не попал в первом броске", а \(\neg A2\) означает "не попал во втором броске". 2. **Событие B1 (команда получит одно очко)**: Это событие произойдет, если один из бросков попадет в корзину, а другой - нет. Это можно записать как: \[ B1 = (A1 \cap \neg A2) \cup (\neg A1 \cap A2) \] То есть команда получит одно очко, если: - Первый бросок попасть, а второй - нет (\(A1 \cap \neg A2\)) - Первый бросок не попасть, а второй - попасть (\(\neg A1 \cap A2\)) 3. **Событие B2 (команда получит два очка)**: Это событие произойдет, если оба броска попадут в корзину. То есть: \[ B2 = A1 \cap A2 \] Здесь оба броска должны быть точными для получения двух очков. Теперь у нас есть все выражения для событий B0, B1 и B2 через A1 и A2: - \(B0 = \neg A1 \cap \neg A2\) (команда не забила) - \(B1 = (A1 \cap \neg A2) \cup (\neg A1 \cap A2)\) (команда забила один раз) - \(B2 = A1 \cap A2\) (команда забила дважды) Эти выражения позволяют четко понять, какое количество очков команда получит в зависимости от выполнения бросков.