Равномерно движущийся транспортёр поднимает 540 тонн щебня на высоту 3 м за полчаса. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем этого транспортёра. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт.

Для решения задачи необходимо определить среднюю мощность, развиваемую двигателем транспортёра. Основываясь на данных задачи — 540 тонн щебня поднимается на высоту 3 метра за полчаса — воспользуемся следующими шагами: ### Шаг 1: Переводим массу из тонн в килограммы 1 тонна = 1000 кг 540 тонн = 540 × 1000 кг = 540,000 кг ### Шаг 2: Определяем работу, сделанную для подъёма щебня Работа рассчитывается по формуле: \[ A = m \times g \times h \] где: - \( m \) = 540,000 кг (масса щебня), - \( g \) = 10 Н/кг (ускорение свободного падения), - \( h \) = 3 м (высота). Подставляем значения в формулу: \[ A = 540,000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 3 \, \text{м} = 16,200,000 \, \text{Дж} \] ### Шаг 3: Определяем время в секундах 1 час = 3600 секунд, значит полчаса = 1800 секунд. ### Шаг 4: Рассчитываем мощность Мощность \( P \) рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{A}{t} \] где: - \( A = 16,200,000 \, \text{Дж} \), - \( t = 1800 \, \text{с} \). Подставляем значения в формулу: \[ P = \frac{16,200,000 \, \text{Дж}}{1800 \, \text{с}} = 9,000 \, \text{Вт} \] ### Шаг 5: Переводим мощность в киловатты 1 кВт = 1000 Вт \[ P = \frac{9000 \, \text{Вт}}{1000} = 9 \, \text{кВт} \] **Ответ:** Средняя мощность, развиваемая двигателем транспортёра, составляет 9 кВт.