Равномерно движущийся транспортёр поднимает 540 тонн щебня на высоту 3 м за полчаса. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем этого транспортёра. Ускорение свободного…

Для решения задачи необходимо определить среднюю мощность, развиваемую двигателем транспортёра. Основываясь на данных задачи — 540 тонн щебня поднимается на высоту 3 метра за полчаса — воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Переводим массу из тонн в килограммы

1 тонна = 1000 кг
540 тонн = 540 × 1000 кг = 540,000 кг

Шаг 2: Определяем работу, сделанную для подъёма щебня

Работа рассчитывается по формуле:
\[ A = m \times g \times h \]

где:

• \( m \) = 540,000 кг (масса щебня),
• \( g \) = 10 Н/кг (ускорение свободного падения),
• \( h \) = 3 м (высота).

Подставляем значения в формулу: \[ A = 540,000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 3 \, \text{м} = 16,200,000 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Определяем время в секундах

1 час = 3600 секунд, значит полчаса = 1800 секунд.

Шаг 4: Рассчитываем мощность

Мощность \( P \) рассчитывается по формуле:
\[ P = \frac{A}{t} \]

где:

• \( A = 16,200,000 \, \text{Дж} \),
• \( t = 1800 \, \text{с} \).

Подставляем значения в формулу: \[ P = \frac{16,200,000 \, \text{Дж}}{1800 \, \text{с}} = 9,000 \, \text{Вт} \]

Шаг 5: Переводим мощность в киловатты

1 кВт = 1000 Вт
\[ P = \frac{9000 \, \text{Вт}}{1000} = 9 \, \text{кВт} \]

Ответ: Средняя мощность, развиваемая двигателем транспортёра, составляет 9 кВт.