На столе стоит башенка из 4 кирпичей, которые отличаются друг от друга только цветом. На столе стоит красный кирпич, на нем лежит синий, на синем фиолетовый, а на фиолетовом — пурпурный. Каждый кирпич имеет массу 1,5 кг и высоту 12 см. Какую работу нужно совершить, чтобы выстроить такую же башенку, в которой будут поменяны местами фиолетовый и синий кирпичи? Ответ выразите в Дж и округлите до целых.

Для решения этой задачи начнем с того, что нам необходимо узнать, какая работа потребуется для перестановки кирпичей в новой башенке. Для этого проанализируем, как изменяются высоты кирпичей при замене. ### Исходная ситуация: 1. **Структура башни:** - Красный (1) – 0 см (основание) - Синий (2) – 12 см - Фиолетовый (3) – 24 см - Пурпурный (4) – 36 см ### Новая ситуация: В новой башенке нам необходимо поменять местами фиолетовый и синий кирпичи: 1. **Новая структура башни:** - Красный (1) – 0 см (основание) - Фиолетовый (3) – 12 см - Синий (2) – 24 см - Пурпурный (4) – 36 см ### Расчет работы: Работа, необходимая для поднятия кирпича на определенную высоту, рассчитывается по формуле: \[ W = m \cdot g \cdot h \] где: - \( W \) – работа в Джоулях (Дж), - \( m \) – масса кирпича (в кг), - \( g \) – ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)), - \( h \) – высота, на которую поднимается кирпич (в метрах). #### Синий кирпич: - Исходное положение: 12 см (0.12 м) - Новое положение: 24 см (0.24 м) - Изменение высоты (подъем): \[ h = 0.24 - 0.12 = 0.12 \, \text{м} \] - Работа для синего кирпича: \[ W_{\text{синий}} = 1.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.12 \, \text{м} \] \[ W_{\text{синий}} = 1.5 \cdot 9.81 \cdot 0.12 \approx 1.77 \, \text{Дж} \] #### Фиолетовый кирпич: - Исходное положение: 24 см (0.24 м) - Новое положение: 12 см (0.12 м) - Изменение высоты (опускание): \[ h = 0.12 - 0.24 = -0.12 \, \text{м} \] - Работа для фиолетового кирпича: \[ W_{\text{фиолетовый}} = 1.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (-0.12) \, \text{м} \] \[ W_{\text{фиолетовый}} = 1.5 \cdot 9.81 \cdot -0.12 \approx -1.77 \, \text{Дж} \] #### Общая работа: Теперь найдем общую работу, которую необходимо совершить: \[ W_{\text{общая}} = W_{\text{синий}} + W_{\text{фиолетовый}} \] \[ W_{\text{общая}} = 1.77 + (-1.77) = 0 \, \text{Дж} \] Таким образом, ответ на задачу: **0 Дж**. Перестановка синего и фиолетового кирпичей не требует работы, так как один поднимется на высоту, равную высоте падения другого.