Какие из следующих утверждений верны? 1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на…

Давайте разберем каждое утверждение по очереди и подтвердим или опровергнем их.

1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
   Это утверждение истинно. По определению, радиус — это расстояние от центра окружности до любой точки на ее поверхности.

2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
   Это утверждение неверно. Площадь трапеции рассчитывается по формуле:
   \[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h \]
   где \( a \) и \( b \) — это длины оснований, а \( h \) — высота. То есть, необходимо учитывать оба основания, а не только одно.

3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
   Это утверждение истинно. Существует теорема о том, что для существования треугольника сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае:

   • \( 1 + 2 = 3 \) (меньше 4)
   • \( 1 + 4 = 5 \) (больше 2)
   • \( 2 + 4 = 6 \) (больше 1)
     Следовательно, первое условие нарушается, и треугольник не может существовать.

Теперь подытожим верные утверждения:

• Первое утверждение верно.
• Второе утверждение неверно.
• Третье утверждение верно.

Таким образом, верные утверждения — это 1 и 3.

Ответ: 13