Какие из следующих утверждений верны? 1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.   В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Давайте разберем каждое утверждение по очереди и подтвердим или опровергнем их. 1. **Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.** Это утверждение истинно. По определению, радиус — это расстояние от центра окружности до любой точки на ее поверхности. 2. **Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.** Это утверждение неверно. Площадь трапеции рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h \] где \( a \) и \( b \) — это длины оснований, а \( h \) — высота. То есть, необходимо учитывать оба основания, а не только одно. 3. **Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.** Это утверждение истинно. Существует теорема о том, что для существования треугольника сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае: - \( 1 + 2 = 3 \) (меньше 4) - \( 1 + 4 = 5 \) (больше 2) - \( 2 + 4 = 6 \) (больше 1) Следовательно, первое условие нарушается, и треугольник не может существовать. Теперь подытожим верные утверждения: - Первое утверждение верно. - Второе утверждение неверно. - Третье утверждение верно. Таким образом, верные утверждения — это 1 и 3. Ответ: **13**