3 тетради и 2 ручка стоят 99 рублей ручка на 42 рубля дороже тетради сколько стоит одна тетрадь и одна ручка

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть \( x \) — цена одной тетради. - Тогда цена одной ручки будет \( x + 42 \) рубля (так как ручка дороже тетради на 42 рубля). 2. **Составим уравнение**: У нас есть 3 тетради и 2 ручки, которые стоят в общей сложности 99 рублей. Это можно записать в виде уравнения: \[ 3x + 2(x + 42) = 99 \] 3. **Упростим уравнение**: Раскроем скобки во втором члене: \[ 3x + 2x + 84 = 99 \] Объединим похожие слагаемые: \[ 5x + 84 = 99 \] 4. **Решим уравнение**: Выразим \( 5x \): \[ 5x = 99 - 84 \] \[ 5x = 15 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 3 \] 5. **Найдем цену ручки**: Теперь, зная цену тетради, найдем цену ручки: \[ \text{Цена ручки} = x + 42 = 3 + 42 = 45 \] 6. **Ответ**: - Цена одной тетради: 3 рубля. - Цена одной ручки: 45 рублей. Таким образом, одна тетрадь стоит 3 рубля, а одна ручка — 45 рублей.