Сложи два двоичных числа 1010012 +10111г и результат запиши в десятичном виде.

Чтобы сложить два двоичных числа \( 101001_2 \) и \( 10111_2 \), а затем записать результат в десятичном виде, давайте разберем процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Сложение двоичных чисел Сначала выровняем числа по правому краю и будем складывать, начиная с младших разрядов. Вот как будет выглядеть сложение: ``` 101001 + 10111 --------- ``` Теперь сложим двоичные числа, начиная с крайнего правого бита: 1. **0 + 1 = 1** (всегда записываем 1) 2. **0 + 1 = 1** (всегда записываем 1) 3. **1 + 1 = 10** (записываем 0, 1 переносим) 4. **0 + 0 + 1 (перенос) = 1** (записываем 1) 5. **1 + 1 = 10** (записываем 0, 1 переносим) 6. **1 + 0 + 1 (перенос) = 10** (записываем 0, 1 переносим на следующий разряд, который равен 0) Теперь записываем последний перенос: ``` 1 (это перенос на следующий разряд) 101001 + 010111 --------- 1000000 ``` Результат сложения двоичных чисел \( 101001_2 + 10111_2 = 1000000_2 \). ### Шаг 2: Перевод результата в десятичный вид Теперь переведем результат \( 1000000_2 \) в десятичный вид. В двоичной системе значения разрядов от младшего к старшему составляют: - \( 2^0 \) (1) - \( 2^1 \) (2) - \( 2^2 \) (4) - \( 2^3 \) (8) - \( 2^4 \) (16) - \( 2^5 \) (32) - \( 2^6 \) (64) Таким образом, \( 1000000_2 \) соответствует: \[ 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 64 \] ### Ответ Итак, сумма двоичных чисел \( 101001_2 \) и \( 10111_2 \) в десятичном виде равна **64**.