Сложи два двоичных числа 1010012 +10111г и результат запиши в десятичном виде.

Чтобы сложить два двоичных числа \( 101001_2 \) и \( 10111_2 \), а затем записать результат в десятичном виде, давайте разберем процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Сложение двоичных чисел

Сначала выровняем числа по правому краю и будем складывать, начиная с младших разрядов. Вот как будет выглядеть сложение:

  101001
+  10111
---------

Теперь сложим двоичные числа, начиная с крайнего правого бита:

1. 0 + 1 = 1 (всегда записываем 1)
2. 0 + 1 = 1 (всегда записываем 1)
3. 1 + 1 = 10 (записываем 0, 1 переносим)
4. 0 + 0 + 1 (перенос) = 1 (записываем 1)
5. 1 + 1 = 10 (записываем 0, 1 переносим)
6. 1 + 0 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, 1 переносим на следующий разряд, который равен 0)

Теперь записываем последний перенос:

   1  (это перенос на следующий разряд)
  101001
+  010111
---------
  1000000

Результат сложения двоичных чисел \( 101001_2 + 10111_2 = 1000000_2 \).

Шаг 2: Перевод результата в десятичный вид

Теперь переведем результат \( 1000000_2 \) в десятичный вид. В двоичной системе значения разрядов от младшего к старшему составляют:

• \( 2^0 \) (1)
• \( 2^1 \) (2)
• \( 2^2 \) (4)
• \( 2^3 \) (8)
• \( 2^4 \) (16)
• \( 2^5 \) (32)
• \( 2^6 \) (64)

Таким образом, \( 1000000_2 \) соответствует:

\[ 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 64 \]

Ответ

Итак, сумма двоичных чисел \( 101001_2 \) и \( 10111_2 \) в десятичном виде равна 64.