7/8+5/6×24

Давайте решим задачу \( \frac{7}{8} + \frac{5}{6} \times 24 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Упрощение выражения Сначала давайте обработаем операцию, которая умножается, так как по порядку операций умножение выполняется раньше, чем сложение: #### 1.1: Вычисляем \( \frac{5}{6} \times 24 \) Чтобы выполнить умножение дроби на целое число, мы можем превратить 24 в дробь с делителем 1: \[ \frac{5}{6} \times 24 = \frac{5 \times 24}{6} \] #### 1.2: Упрощаем Выполним множение: \[ = \frac{120}{6} \] Теперь сократим дробь: \[ \frac{120}{6} = 20 \] ### Шаг 2: Сложение Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{8} + 20 \] ### Шаг 3: Приведение к общему знаменателю Для того чтобы сложить дробь и целое число, мы можем представить целое число как дробь. Поскольку у нас есть дробь \( \frac{7}{8} \), мы можем написать 20 как \( \frac{20 \times 8}{8} = \frac{160}{8} \): Теперь можем записать всё в одной дроби: \[ \frac{7}{8} + \frac{160}{8} = \frac{7 + 160}{8} = \frac{167}{8} \] ### Шаг 4: Запись результата в виде смешанного числа Если необходимо, можно представить дробь \( \frac{167}{8} \) в виде смешанного числа. Для этого делим 167 на 8: \[ 167 \div 8 = 20 \quad (остаток\ 7) \] Поэтому мы можем сказать, что: \[ \frac{167}{8} = 20 \frac{7}{8} \] ### Итоговый ответ Задача \( \frac{7}{8} + \frac{5}{6} \times 24 \) равна \( 20 \frac{7}{8} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснение каких-либо шагов, не стесняйтесь спрашивать!