В магазине продаётся книжный стеллаж, сделанный из деревянных панелей толщиной 18 мм, в котором 6 полок. Общая высота стеллажа с подставкой равна 237 см, а высота подставки равна 77 мм. Найдите расстояние между полками стеллажа.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Преобразование единиц измерения.** У нас есть высота стеллажа и высота подставки, но они выражены в разных единицах. Высота стеллажа составляет 237 см, а высота подставки — 77 мм. Прежде всего, преобразуем высоту подставки в сантиметры, чтобы всё было в одних единицах: \[ 77 \text{ мм} = 77 \div 10 = 7.7 \text{ см} \] 2. **Выяяснение полезной высоты стеллажа.** Теперь мы можем найти высоту, которая предназначена для полок. Для этого вычтем высоту подставки из общей высоты стеллажа: \[ \text{Полезная высота} = 237 \text{ см} - 7.7 \text{ см} = 229.3 \text{ см} \] 3. **Общее количество панелей полок.** В стеллаже у нас есть 6 полок. Каждая полка имеет толщину 18 мм, что также нужно преобразовать в сантиметры: \[ 18 \text{ мм} = 1.8 \text{ см} \] Учитываем, что у нас 6 полок, значит, суммарная толщина всех полок равна: \[ \text{Суммарная толщина полок} = 6 \times 1.8 \text{ см} = 10.8 \text{ см} \] 4. **Находим пространство, которое остаётся для расстояния между полками.** Теперь мы можем найти пространство, которое остаётся для расстояний между полками. Для этого вычтем толщину полок из полезной высоты: \[ \text{Высота между полками} = 229.3 \text{ см} - 10.8 \text{ см} = 218.5 \text{ см} \] 5. **Определяем количество промежутков.** Поскольку у нас 6 полок, между ними будет 5 промежутков, где будет расстояние: - Между первой и второй полкой, - между второй и третьей, - между третьей и четвёртой, - между четвёртой и пятой, - между пятой и шестой. 6. **Находим расстояние между полками.** Чтобы найти расстояние между полками, нужно разделить общую высоту между полками на количество промежутков: \[ \text{Расстояние между полками} = \frac{218.5 \text{ см}}{5} = 43.7 \text{ см} \] Таким образом, расстояние между полками стеллажа составляет **43.7 см**.