В магазине продаётся книжный стеллаж, сделанный из деревянных панелей толщиной 18 мм, в котором 6 полок. Общая высота стеллажа с подставкой равна 237 см, а высота подставки равна…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Преобразование единиц измерения. У нас есть высота стеллажа и высота подставки, но они выражены в разных единицах. Высота стеллажа составляет 237 см, а высота подставки — 77 мм. Прежде всего, преобразуем высоту подставки в сантиметры, чтобы всё было в одних единицах: \[ 77 \text{ мм} = 77 \div 10 = 7.7 \text{ см} \]

2. Выяяснение полезной высоты стеллажа. Теперь мы можем найти высоту, которая предназначена для полок. Для этого вычтем высоту подставки из общей высоты стеллажа: \[ \text{Полезная высота} = 237 \text{ см} - 7.7 \text{ см} = 229.3 \text{ см} \]

3. Общее количество панелей полок. В стеллаже у нас есть 6 полок. Каждая полка имеет толщину 18 мм, что также нужно преобразовать в сантиметры: \[ 18 \text{ мм} = 1.8 \text{ см} \]

   Учитываем, что у нас 6 полок, значит, суммарная толщина всех полок равна: \[ \text{Суммарная толщина полок} = 6 \times 1.8 \text{ см} = 10.8 \text{ см} \]

4. Находим пространство, которое остаётся для расстояния между полками. Теперь мы можем найти пространство, которое остаётся для расстояний между полками. Для этого вычтем толщину полок из полезной высоты: \[ \text{Высота между полками} = 229.3 \text{ см} - 10.8 \text{ см} = 218.5 \text{ см} \]

5. Определяем количество промежутков. Поскольку у нас 6 полок, между ними будет 5 промежутков, где будет расстояние:

   • Между первой и второй полкой,
   • между второй и третьей,
   • между третьей и четвёртой,
   • между четвёртой и пятой,
   • между пятой и шестой.

6. Находим расстояние между полками. Чтобы найти расстояние между полками, нужно разделить общую высоту между полками на количество промежутков: \[ \text{Расстояние между полками} = \frac{218.5 \text{ см}}{5} = 43.7 \text{ см} \]

Таким образом, расстояние между полками стеллажа составляет 43.7 см.