Для решения задачи необходимо вставить пропущенные окончания в слова. Давайте поймём, какие окончания нужно использовать и почему.
"Встретишься с Антоном Кикиным"
Здесь подразумевается будущее время и действие от второго лица единственного числа (ты встретишься). Концовка будет "-шься".
"Встретишься с Энтоном Кикиным"
Аналогично предыдущему примеру, второе лицо единственного числа в будущем времени. Концовка - "-шься".
Теперь разберём, почему именно такие окончания:
Окончания указывают на будущее время в форме второго лица единственного числа (ты): встречу-щая-ся.
Использование окончаний зависит от правил склонения глаголов в русском языке.
Постарайтесь использовать аналоги таких окончаний в других примерах. Например, в предложении "Ты подпишешься на рассылку", также используется окончание "-шься".
Таким образом, ключ заключается в определении правильных форм глаголов в контексте и времени действия.