Для определения того, какие варианты ответов в приведенных предложениях пишутся слитно, нужно помнить правила написания слов с частицей "не". Часто это зависит от контекста и от того, какое слово стоит после частицы "не". Рассмотрим предложенные варианты:
В детстве Чехов был НЕИСТОЩИМ на выдумки.
- "Неистощим" используется в утвердительном значении, поэтому пишем слитно.
Работать пришлось в ещё НЕИССЛЕДОВАННОЙ местности.
- "Неисследованной" указывает на состояние (то есть "не было исследовано"), также пишем слитно.
Маша сыграла на пианино очень красивую мелодию **(НЕ)**ИЗВЕСТНОГО мне композитора.
- Здесь "неизвестного" указывает на отрицание, и пишем слитно.
**(НЕ)**ДОУМЕВАЯ, Ольга остановилась.
- "Недоумевая" – это причастие, и оно пишется слитно.
Так и **(НЕ)**ПОНЯВ смысла, который сценарист пытался вложить в фильм, Анна выключила планшет.
- "Непоняв" – также причастие, пишется слитно.
Таким образом, все варианты в данной задаче пишутся слитно, так как в каждом из них частица "не" относится к словам, которые определяют их состояние или отрицание.
Однако, если требуется вписать варианты, где пишется слитно, то тут будут совершенно все:
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5