Обозначим массу Равшана за ( R ), массу Жавлона за ( J ), а массу Фозила за ( F ).
Из условия задачи у нас есть три уравнения:
Сумма их масс:
[
F + J + R = 154,2
]
Масса Жавлона больше массы Равшана на 10,48 kg:
[
J = R + 10,48
]
Масса Жавлона больше массы Фозила на 9,23 kg:
[
J = F + 9,23
]
Теперь мы можем выразить массы в одном уравнении. Подставим значения ( J ) из второго уравнения в первое и третье уравнения.
Подставим ( J ) в первое уравнение:
[
F + (R + 10,48) + R = 154,2
]
Упростим это уравнение:
[
F + 2R + 10,48 = 154,2
]
[
F + 2R = 154,2 - 10,48
]
[
F + 2R = 143,72 \quad \text{(1)}
]
Теперь подставим ( J ) в третье уравнение:
[
R + 10,48 = F + 9,23
]
Упростим это уравнение:
[
R - F = 9,23 - 10,48
]
[
R - F = -1,25
]
[
F = R + 1,25 \quad \text{(2)}
]
Теперь подставим ( F ) из уравнения (2) в уравнение (1):
[
(R + 1,25) + 2R = 143,72
]
Упрощаем:
[
3R + 1,25 = 143,72
]
[
3R = 143,72 - 1,25
]
[
3R = 142,47
]
[
R = \frac{142,47}{3}
]
[
R \approx 47,49 , \text{kg}
]
Теперь, подставив значение ( R ) обратно, мы можем найти массы Жавлона и Фозила:
Найдем массу Жавлона ( J ):
[
J = R + 10,48 \approx 47,49 + 10,48 \approx 57,97 , \text{kg}
]
Найдем массу Фозила ( F ):
[
F = R + 1,25 \approx 47,49 + 1,25 \approx 48,74 , \text{kg}
]
Таким образом, массы составляют:
- Масса Равшана: ( \approx 47,49 , \text{kg} )
- Масса Жавлона: ( \approx 57,97 , \text{kg} )
- Масса Фозила: ( \approx 48,74 , \text{kg} )
Итак, масса Равшана составляет примерно 47,49 kg.
