-4,59÷1,5 (5 3/5-6 5/18-1 4/15)

Чтобы решить задачу \(-4,59 ÷ 1,5\) и вычислить выражение \(5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15}\), давайте разберем каждую часть по отдельности. ### Часть 1: Деление \(-4,59 ÷ 1,5\) 1. **Представим числа в удобной форме.** - \(-4,59\) можно представить как \(-\frac{459}{100}\). - \(1,5\) можно представить как \(\frac{15}{10}\) или сократить до \(\frac{3}{2}\). 2. **Выполним деление:** Чтобы разделить \(-\frac{459}{100}\) на \(\frac{3}{2}\), мы умножим на обратное значение второго числа: \[ -\frac{459}{100} ÷ \frac{3}{2} = -\frac{459}{100} × \frac{2}{3} \] 3. **Умножим дроби:** \[ -\frac{459 × 2}{100 × 3} = -\frac{918}{300} \] 4. **Сократим дробь.** Мы можем сократить дробь, найдя общий делитель. \(918\) и \(300\) могут быть сокращены на 6: \[ -\frac{918 ÷ 6}{300 ÷ 6} = -\frac{153}{50} \] 5. **Переведем в десятичное дробное выражение:** \(-\frac{153}{50} = -3,06\). ### Часть 2: Выражение \(5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15}\) 1. **Переведем смешанные числа في неправильные дроби:** - \(5 \frac{3}{5} = \frac{5 × 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\) - \(6 \frac{5}{18} = \frac{6 × 18 + 5}{18} = \frac{113}{18}\) - \(1 \frac{4}{15} = \frac{1 × 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}\) 2. **Запишем выражение в виде дробей:** \[ \frac{28}{5} - \frac{113}{18} - \frac{19}{15} \] 3. **Найдём общий знаменатель:** Общий знаменатель для \(5\), \(18\) и \(15\) — это \(90\). 4. **Переведём дроби с учетом общего знаменателя:** - Для \(\frac{28}{5}\): \[ \frac{28 × 18}{5 × 18} = \frac{504}{90} \] - Для \(\frac{113}{18}\): \[ \frac{113 × 5}{18 × 5} = \frac{565}{90} \] - Для \(\frac{19}{15}\): \[ \frac{19 × 6}{15 × 6} = \frac{114}{90} \] 5. **Выполним вычитания:** \[ \frac{504}{90} - \frac{565}{90} - \frac{114}{90} \] Объединим дроби: \[ \frac{504 - 565 - 114}{90} = \frac{504 - 679}{90} = \frac{-175}{90} \] 6. **Сократим дробь:** Сократим \(-\frac{175}{90}\) на 5: \[ -\frac{35}{18} \] ### Ответ Итак, в результате: - \(-4,59 ÷ 1,5 = -3,06\) - \(5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15} = -\frac{35}{18}\) Если нужна дополнительная помощь или объяснения, сообщите!