-4,59÷1,5 (5 3/5-6 5/18-1 4/15)
Чтобы решить задачу \(-4,59 ÷ 1,5\) и вычислить выражение \(5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15}\), давайте разберем каждую часть по отдельности.
Часть 1: Деление \(-4,59 ÷ 1,5\)
Представим числа в удобной форме.
- \(-4,59\) можно представить как \(-\frac{459}{100}\).
- \(1,5\) можно представить как \(\frac{15}{10}\) или сократить до \(\frac{3}{2}\).
Выполним деление:
Чтобы разделить \(-\frac{459}{100}\) на \(\frac{3}{2}\), мы умножим на обратное значение второго числа: \[ -\frac{459}{100} ÷ \frac{3}{2} = -\frac{459}{100} × \frac{2}{3} \]Умножим дроби: \[ -\frac{459 × 2}{100 × 3} = -\frac{918}{300} \]
Сократим дробь. Мы можем сократить дробь, найдя общий делитель. \(918\) и \(300\) могут быть сокращены на 6: \[ -\frac{918 ÷ 6}{300 ÷ 6} = -\frac{153}{50} \]
Переведем в десятичное дробное выражение: \(-\frac{153}{50} = -3,06\).
Часть 2: Выражение \(5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15}\)
Переведем смешанные числа في неправильные дроби:
- \(5 \frac{3}{5} = \frac{5 × 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)
- \(6 \frac{5}{18} = \frac{6 × 18 + 5}{18} = \frac{113}{18}\)
- \(1 \frac{4}{15} = \frac{1 × 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}\)
Запишем выражение в виде дробей: \[ \frac{28}{5} - \frac{113}{18} - \frac{19}{15} \]
Найдём общий знаменатель:
Общий знаменатель для \(5\), \(18\) и \(15\) — это \(90\).Переведём дроби с учетом общего знаменателя:
- Для \(\frac{28}{5}\): \[ \frac{28 × 18}{5 × 18} = \frac{504}{90} \]
- Для \(\frac{113}{18}\): \[ \frac{113 × 5}{18 × 5} = \frac{565}{90} \]
- Для \(\frac{19}{15}\): \[ \frac{19 × 6}{15 × 6} = \frac{114}{90} \]
Выполним вычитания: \[ \frac{504}{90} - \frac{565}{90} - \frac{114}{90} \] Объединим дроби: \[ \frac{504 - 565 - 114}{90} = \frac{504 - 679}{90} = \frac{-175}{90} \]
Сократим дробь:
Сократим \(-\frac{175}{90}\) на 5: \[ -\frac{35}{18} \]
Ответ
Итак, в результате:
- \(-4,59 ÷ 1,5 = -3,06\)
- \(5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15} = -\frac{35}{18}\)
Если нужна дополнительная помощь или объяснения, сообщите!
