из пункта а вышел грузовая машина со скоростью 60 км/ч через 2 часа вслед за ней из пункта а вышла легковая машина со скоростью 90 км/ч на каком расстоянии от пункта а легковая…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся, как ведут себя две машины: грузовая и легковая. Мы будем использовать формулу расстояния, которая выглядит так:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Шаг 1: Поймём ситуацию

1. Грузовая машина:

   • Скорость: 60 км/ч
   • Она выехала из пункта А первым и проехала 2 часа.

2. Легковая машина:

   • Скорость: 90 км/ч
   • Она выехала из пункта А через 2 часа после грузовой.

Шаг 2: Найдем расстояние, пройденное грузовой машиной

Грузовая машина проехала в течение 2 часов: \[ \text{Расстояние грузовой} = \text{скорость} \times \text{время} = 60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км} \]

Шаг 3: Обозначим время догоняющей поездки

Пусть легковая машина догонит грузовую через время \( t \) (в часах), после своего старта. За это время легковая машина будет двигаться уже 2 часа + \( t \).

Шаг 4: Выразим расстояние для обеих машин

1. Расстояние, пройденное легковой машиной за время \( t \): \[ \text{Расстояние легковой} = 90 \, \text{км/ч} \times t \]

2. Расстояние, пройденное грузовой машиной за время \( t + 2 \): \[ \text{Расстояние грузовой} = 60 \, \text{км/ч} \times (t + 2) \]

Шаг 5: Установим уравнение для сравнения расстояний

Когда легковая машина догонит грузовую, расстояния будут равны: \[ 90t = 60(t + 2) \]

Шаг 6: Решим уравнение

Раскроем скобки: \[ 90t = 60t + 120 \]

Теперь перенесем все члены с \( t \) в одну сторону и числа в другую: \[ 90t - 60t = 120 \] \[ 30t = 120 \] \[ t = \frac{120}{30} = 4 \, \text{ч} \]

Шаг 7: Найдем расстояние, на котором произойдет встреча

Теперь подставим значение \( t \) в формулу для расстояния легковой машины: \[ \text{Расстояние} = 90 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 360 \, \text{км} \]

Ответ

Легковая машина догонит грузовую на расстоянии 360 км от пункта А.