1.Провод изготовлен из золота. Он имеет длину 40 м и площадь поперечного сечения 40 мм*, Как будет отличаться сопротивление такого же провода, если его изготовить из никелина?
Для решения этой задачи, нужно воспользоваться формулой для расчёта сопротивления проводника:
\[ R = \rho \times \frac{L}{A} \]
где \( R \) — сопротивление, \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( L \) — длина проводника, \( A \) — площадь поперечного сечения.
Даные для золотого провода:
- Длина \( L = 40 \) м
- Площадь поперечного сечения \( A = 40 \) мм² = \( 40 \times 10^{-6} \) м²
- Удельное сопротивление золота \(\rho_{\text{Au}} = 0.0245 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\)
Находим сопротивление золотого провода:
\[ R_{\text{Au}} = 0.0245 \times \frac{40}{40 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{Au}} = 0.0245 \times 10^6 \]
\[ R_{\text{Au}} = 24.5 \, \Omega \]
Для никелинового провода используем удельное сопротивление никелина:
- Удельное сопротивление никелина \(\rho_{\text{Ni}} = 0.4 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\)
Находим сопротивление никелинового провода:
\[ R_{\text{Ni}} = 0.4 \times \frac{40}{40 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{Ni}} = 0.4 \times 10^6 \]
\[ R_{\text{Ni}} = 400 \, \Omega \]
Сравнение сопротивлений:
Сопротивление никелинового провода значительно выше, чем у золотого, из-за более высокого удельного сопротивления никелина.
Итак, сопротивление никелинового провода будет \( 400 \, \Omega \), что больше сопротивления золотого провода (24.5 Ом). Таким образом, при тех же геометрических параметрах, никелиновый провод обладает большим сопротивлением.
