y=12^2 x + 5 y^2 =4x -19 y=6x^2 Какие функции линейные

Чтобы определить, какие из представленных функций являются линейными, рассмотрим каждое уравнение отдельно.

1. Анализ функций

1. y = 12^2 x + 5
   Это уравнение можно упростить: \[ y = 144x + 5 \] Это линейная функция, так как она имеет вид \(y = ax + b\), где \(a = 144\) и \(b = 5\).

2. y^2 = 4x - 19
   Это уравнение можно преобразовать, выразив \(y\): \[ y = \sqrt{4x - 19} \quad \text{или} \quad y = -\sqrt{4x - 19} \] Это не является линейной функцией, так как у нас есть квадратное уравнение (и корень) и не имеет вида \(y = ax + b\).

3. y = 6x^2
   Это уравнение также не является линейным, так как оно имеет степень \(2\) в переменной \(x\) и выглядит как \(y = ax^2 + b\).

2. Вывод

Из трех представленных функций линейной является только:

• \(y = 144x + 5\)

Не линейные являются:

• \(y^2 = 4x - 19\)
• \(y = 6x^2\)

Ответ

Линейная функция: \(y = 12^2 x + 5\) (или \(y = 144x + 5\)).