Реши способом подстановки {3x-y=4 {x+2y=4

Решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения: 1) \(3x - y = 4\) 2) \(x + 2y = 4\) **Шаг 1: Изолируем одну переменную в одном из уравнений.** Допустим, из первого уравнения выразим \(y\): \[ 3x - y = 4 \] Перепишем это уравнение, изолируя \(y\): \[ -y = 4 - 3x \] \[ y = 3x - 4 \] **Шаг 2: Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение.** Теперь подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение: \[ x + 2y = 4 \] Заменим \(y\): \[ x + 2(3x - 4) = 4 \] **Шаг 3: Упрощаем уравнение.** Теперь раскроем скобки: \[ x + 6x - 8 = 4 \] Сложим \(x\) и \(6x\): \[ 7x - 8 = 4 \] **Шаг 4: Изолируем \(x\).** Добавим \(8\) к обеим сторонам уравнения: \[ 7x = 4 + 8 \] \[ 7x = 12 \] Теперь разделим обе стороны на \(7\): \[ x = \frac{12}{7} \] **Шаг 5: Найдем \(y\), подставив \(x\) в уравнение для \(y\).** Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в уравнение \(y = 3x - 4\): \[ y = 3\left(\frac{12}{7}\right) - 4 \] Умножим \(3\) на \(\frac{12}{7}\): \[ y = \frac{36}{7} - 4 \] **Шаг 6: Приведем \(4\) к общему знаменателю.** Число \(4\) можно представить как \(\frac{28}{7}\): \[ y = \frac{36}{7} - \frac{28}{7} \] Теперь вычтем дроби: \[ y = \frac{36 - 28}{7} = \frac{8}{7} \] **Шаг 7: Записываем окончательный ответ.** Теперь у нас есть значения переменных: \[ x = \frac{12}{7}, \quad y = \frac{8}{7} \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ (x, y) = \left(\frac{12}{7}, \frac{8}{7}\right) \] Если есть дополнительные вопросы по методу или шагам решения, не стесняйтесь спрашивать!