Найди значение выражения  x 3 − x 2 y 10 ( x + y ) ⋅ 5 x − y 10(x+y) x 3 −x 2 y ​ ⋅ x−y 5 ​  при  x = 10 , 24 x=10,24,  y = − 3 y=− 3 ​ .

Чтобы найти значение выражения \( x^3 - x^2 y^{10} (x + y) \cdot 5x - y^{10}(x + y) \) при \( x = 10 \) и \( y = -3 \), давайте пошагово рассмотрим, как это сделать. 1. **Подставим значения x и y.** Мы начнем с подстановки значений \( x = 10 \) и \( y = -3 \) в выражение. 2. **Разобьем выражение и упростим его.** Выражение становится: \[ 10^3 - 10^2 \cdot (-3)^{10} (10 + (-3)) \cdot 5 \cdot 10 - (-3)^{10}(10 + (-3)) \] 3. **Посчитаем \( x + y \).** \[ x + y = 10 - 3 = 7 \] 4. **Посчитаем \( y^{10} \).** \[ (-3)^{10} = 59049 \] Это происходит потому, что любое отрицательное число, возведенное в четную степень, дает положительное значение. 5. **Теперь подставим все известные значения в выражение.** Подставляем \( 10^3 \), \( 10^2 \), и полученные значения: \[ = 1000 - 100 \cdot 59049 \cdot 7 \cdot 50 - 59049 \cdot 7 \] Здесь мы используем \( 5 \cdot 10 = 50 \). 6. **Посчитаем \( 100 \cdot 59049 \cdot 7 \cdot 50 \):** Сначала найдем \( 100 \cdot 59049 = 5904900 \). Затем \( 5904900 \cdot 7 = 41334300 \). И, наконец, умножаем \( 41334300 \cdot 50 = 2066715000 \). 7. **Посчитаем \( 59049 \cdot 7 \):** \( 59049 \cdot 7 = 413343 \). 8. **Теперь окончательно подставим и вычислим:** \[ 1000 - 2066715000 - 413343 \] Сложив числа, сначала вычислим \( 2066715000 + 413343 = 2067128343 \). 9. **Теперь вычтем из 1000:** \[ 1000 - 2067128343 = -2067127343 \] Итак, значение выражения \( x^3 - x^2 y^{10} (x + y) \cdot 5x - y^{10}(x + y) \) при \( x = 10 \) и \( y = -3 \) равно \( -2067127343 \).