Найдите радиусы вписанной в квадрат и описанной около него окружностей, если площадь квадрата равна 36 см^2.

Радиус вписанной окружности в квадрате равен половине стороны квадрата. Так как площадь квадрата равна 36 см^2, то сторона равна 6 см. Следовательно, радиус вписанной окружности равен 3 см.

Радиус описанной окружности в квадрате равен половине диагонали квадрата. По теореме Пифагора, диагональ квадрата длиной 6 см равна 6√2 см. Следовательно, радиус описанной окружности равен 3√2 см.