261+262+263+...+364+365.

Для того чтобы решить задачу по сумме чисел от 261 до 365, воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии. Давайте разберёмся по шагам. ### Шаг 1: Определим параметры прогрессии 1. **Первый элемент (a)**: 261 2. **Последний элемент (b)**: 365 3. **Общее количество элементов (n)**: Чтобы найти количество элементов в последовательности, используем формулу: \[ n = b - a + 1 \] ### Шаг 2: Подсчёт количества элементов Подставим наши значения: \[ n = 365 - 261 + 1 = 105 \] Итак, мы имеем 105 чисел. ### Шаг 3: Используем формулу для суммы Сумма (S) чисел арифметической прогрессии рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{n}{2} \times (a + b) \] Подставим наши данные в формулу: \[ S = \frac{105}{2} \times (261 + 365) \] ### Шаг 4: Вычислим сумму a + b Сначала найдем \(261 + 365\): \[ 261 + 365 = 626 \] ### Шаг 5: Подставим значение обратно в формулу Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу: \[ S = \frac{105}{2} \times 626 \] ### Шаг 6: Упрощаем выражение Теперь начнем с умножения: \[ \frac{105}{2} = 52.5 \] Теперь умножим: \[ S = 52.5 \times 626 \] ### Шаг 7: Умножение Теперь, произведем умножение: \[ 52.5 \times 626 = 32865 \] Итак, сумма чисел от 261 до 365 равна **32865**. ### Итог Мы нашли сумму чисел от 261 до 365, используя формулу для суммы арифметической прогрессии. Итоговый ответ: \[ \text{Сумма} = 32865 \]