Разберём каждое из словосочетаний, чтобы понять, есть ли в них речевые ошибки.
Ценные сокровища — это словосочетание является корректным. Слово "ценные" описывает сокровища, указывая на их важность или стоимость.
Секретный шпион — также правильно. "Секретный" здесь указывает на характер деятельности шпиона, это стандартное сочетание.
Дополнительный подарок — словосочетание корректное. "Дополнительный" указывает на то, что подарок является не основным, а добавочным.
Неподтверждённые слухи — это словосочетание правильно. "Неподтверждённые" означает, что слухи не имеют официального подтверждения, что логично.
Обновлённый интерьер — данное словосочетание тоже является правильным. "Обновлённый" обозначает, что интерьер подвергся изменениям или доработке.
Первая премьера — это словосочетание тоже корректно. "Первая" указывает на то, что это первая из мероприятий или показов.
На первый взгляд, все представленные словосочетания являются правильными и не содержат речевых ошибок. Если необходимо более глубокое понимание конкретных ошибок, или вы хотите проверить другие выражения, пожалуйста, сообщите!