Найдите радиусы вписанной в квадрат и описанной около него окружностей, если площадь квадрата равна 36 см^2. Написать Дано:

Дано: площадь квадрата равна 36 см^2.

Решение: Площадь квадрата равна продукту длины его стороны. Поэтому длина стороны квадрата равна корню из 36, что равно 6 см.

Вписанная окружность в квадрат касается его сторон и имеет радиус, равный половине длины стороны квадрата. Таким образом, радиус вписанной окружности равен 3 см.

Окружность, описанная около квадрата, проходит через его вершины и имеет радиус, равный половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна длине стороны, умноженной на корень из 2. Следовательно, радиус описанной окружности равен 6 * √2 / 2 = 3√2 см.

Итак, радиус вписанной окружности равен 3 см, а радиус описанной окружности равен 3√2 см.