На соревнованиях по фигурному катанию каждый элемент имеет базовую стоимость и судейскую оценку. Девять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от –5 до +5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Среднее арифметическое оставшихся семи оценок, округлённое до сотых, прибавляется к базовой стоимости. Полученная сумма является итоговой оценкой за элемент. Фигуристу Евгению Кузнецову судьи поставили оценки за три элемента. Эти оценки и базовая стоимость каждого элемента показаны в таблице. Определите, за какой элемент Евгений Кузнецов получил наиболее высокую оценку. В ответе запишите оценку за этот элемент.\n\n"
Для решения данной задачи мы будем следовать плану: сначала определим итоговую оценку за каждый элемент, затем сравним полученные оценки и выберем наивысшую.
### Шаг 1: Структура задачи
У нас есть три элемента, каждый из которых имеет:
- Базовую стоимость
- Оценки от девяти судей
### Шаг 2: Отбросить крайние оценки
Сначала нам нужно удалить самую высокую и самую низкую оценки из девяти, чтобы оставались только семь оценок для дальнейших расчетов.
### Шаг 3: Вычисление среднего арифметического
Среднее арифметическое оценок определяется как сумма оставшихся оценок, деленная на их количество (в данном случае 7). После этого мы округляем результат до сотых.
### Шаг 4: Итоговая оценка
Итоговая оценка за элемент вычисляется как сумма базовой стоимости и среднего арифметического оставшихся оценок.
### Шаг 5: Сравнение оценок
Сравниваем итоговые оценки за три элемента и определяем, за какой из них Евгений получил наивысшую оценку.
### Пример расчета
Допустим, у нас есть следующая информация:
| Элемент | Базовая стоимость | Оценки судей |
|---------|-------------------|---------------------|
| Элемент 1 | 30 | 3, 4, -2, 5, 0, 1, 2, -1, 4 |
| Элемент 2 | 25 | -1, -2, 3, 4, 5, -3, 2, 0, 1 |
| Элемент 3 | 20 | 0, -5, 5, 4, 3, -1, -2, 2, 1 |
Теперь проведем расчеты для каждого элемента.
### Элемент 1
1. **Оценки:** 3, 4, -2, 5, 0, 1, 2, -1, 4
2. **Самая высокая и самая низкая оценки:** 5 и -2
3. **Оставшиеся оценки:** 3, 4, 0, 1, 2, -1, 4
4. **Сумма оставшихся оценок** = 3 + 4 + 0 + 1 + 2 - 1 + 4 = 13
5. **Среднее арифметическое** = 13 / 7 ≈ 1.857 (округляем до 1.86)
6. **Итоговая оценка** = 30 + 1.86 = 31.86
### Элемент 2
1. **Оценки:** -1, -2, 3, 4, 5, -3, 2, 0, 1
2. **Самая высокая и самая низкая оценки:** 5 и -3
3. **Оставшиеся оценки:** -1, -2, 3, 4, 2, 0, 1
4. **Сумма оставшихся оценок** = -1 - 2 + 3 + 4 + 2 + 0 + 1 = 7
5. **Среднее арифметическое** = 7 / 7 = 1
6. **Итоговая оценка** = 25 + 1 = 26
### Элемент 3
1. **Оценки:** 0, -5, 5, 4, 3, -1, -2, 2, 1
2. **Самая высокая и самая низкая оценки:** 5 и -5
3. **Оставшиеся оценки:** 0, 4, 3, -1, -2, 2, 1
4. **Сумма оставшихся оценок** = 0 + 4 + 3 - 1 - 2 + 2 + 1 = 7
5. **Среднее арифметическое** = 7 / 7 = 1
6. **Итоговая оценка** = 20 + 1 = 21
### Шаг 6: Сравнение итоговых оценок
- Элемент 1: 31.86
- Элемент 2: 26
- Элемент 3: 21
Наивысшая оценка за элемент 1 = 31.86.
### Ответ
**Наивысшая итоговая оценка**: 31.86 (за элемент 1).
