Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных 4,7,3,9,75,6,7,3,10.

Для решения задачи начнем с необходимых показателей: среднее значение, мода, медиана и размах. Рассмотрим данные: 4, 7, 3, 9, 75, 6, 7, 3, 10.

Шаг 1: Найти среднее значение

Среднее значение (или арифметическое) находится путем сложения всех чисел и деления на количество чисел.

1. Сложим все числа: \[ 4 + 7 + 3 + 9 + 75 + 6 + 7 + 3 + 10 = 124 \]
2. Теперь найдем количество чисел в нашей совокупности. У нас 9 чисел.
3. Поделим сумму на количество: \[ \text{Среднее} = \frac{124}{9} \approx 13.78 \]

Шаг 2: Найти моду

Мода — это значение, которое встречается наиболее часто в данных.

1. Перепишем наши данные в порядке возрастания: \[ 3, 3, 4, 6, 7, 7, 9, 10, 75 \]
2. Посчитаем, сколько раз встречается каждое число:
   • 3 — 2 раза
   • 4 — 1 раз
   • 6 — 1 раз
   • 7 — 2 раза
   • 9 — 1 раз
   • 10 — 1 раз
   • 75 — 1 раз
3. Числа 3 и 7 встречаются по 2 раза, следовательно, мода равна 3 и 7 (мода может быть несколько).

Шаг 3: Найти медиану

Медиана — это среднее значение отсортированного ряда. Если у нас нечетное количество чисел, медиана находится посередине.

1. У нас 9 чисел (нечетное число). Находим индекс медианы: \[ \text{Индекс} = \frac{9 + 1}{2} = 5 \]
2. Пятое число в отсортированном ряде: \[ 3, 3, 4, 6, 7, 7, 9, 10, 75 \] Пятое число — это 7. Таким образом, медиана равна 7.

Шаг 4: Найти размах

Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.

1. Находим максимальное и минимальное значения:
   • Минимальное: 3
   • Максимальное: 75
2. Размах рассчитывается как: \[ \text{Размах} = 75 - 3 = 72 \]

Итог

• Среднее значение: примерно 13.78
• Мода: 3 и 7
• Медиана: 7
• Размах: 72

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!