Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных 4,7,3,9,75,6,7,3,10.

Для решения задачи начнем с необходимых показателей: среднее значение, мода, медиана и размах. Рассмотрим данные: 4, 7, 3, 9, 75, 6, 7, 3, 10. ### Шаг 1: Найти среднее значение Среднее значение (или арифметическое) находится путем сложения всех чисел и деления на количество чисел. 1. Сложим все числа: \[ 4 + 7 + 3 + 9 + 75 + 6 + 7 + 3 + 10 = 124 \] 2. Теперь найдем количество чисел в нашей совокупности. У нас 9 чисел. 3. Поделим сумму на количество: \[ \text{Среднее} = \frac{124}{9} \approx 13.78 \] ### Шаг 2: Найти моду Мода — это значение, которое встречается наиболее часто в данных. 1. Перепишем наши данные в порядке возрастания: \[ 3, 3, 4, 6, 7, 7, 9, 10, 75 \] 2. Посчитаем, сколько раз встречается каждое число: - 3 — 2 раза - 4 — 1 раз - 6 — 1 раз - 7 — 2 раза - 9 — 1 раз - 10 — 1 раз - 75 — 1 раз 3. Числа 3 и 7 встречаются по 2 раза, следовательно, мода равна 3 и 7 (мода может быть несколько). ### Шаг 3: Найти медиану Медиана — это среднее значение отсортированного ряда. Если у нас нечетное количество чисел, медиана находится посередине. 1. У нас 9 чисел (нечетное число). Находим индекс медианы: \[ \text{Индекс} = \frac{9 + 1}{2} = 5 \] 2. Пятое число в отсортированном ряде: \[ 3, 3, 4, 6, 7, 7, 9, 10, 75 \] Пятое число — это 7. Таким образом, медиана равна 7. ### Шаг 4: Найти размах Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных. 1. Находим максимальное и минимальное значения: - Минимальное: 3 - Максимальное: 75 2. Размах рассчитывается как: \[ \text{Размах} = 75 - 3 = 72 \] ### Итог - **Среднее значение:** примерно 13.78 - **Мода:** 3 и 7 - **Медиана:** 7 - **Размах:** 72 Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!