Коля, саша, и ваня собирали грибы. Коля нашел грибов в три раза больше, чем ваня, а саша-на 20%меньше, чем коля. Сколько всего грибов собрали ребята если саша нашел 36 грибов?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Исходные данные:
- Саша собрал 36 грибов.
- Коля собрал в три раза больше грибов, чем Ваня.
- Саша собрал на 20% грибов меньше, чем Коля.
Определим количество грибов, собранных Колей: Если Саша собрал на 20% меньше, чем Коля, то это можно записать уравнением:
\( S = K - 0.2K \)
где \( S \) — количество грибов Саши, а \( K \) — количество грибов Колі.
Мы знаем, что \( S = 36 \):
\[ 36 = K - 0.2K \]
Это можно упростить:
\[ 36 = 0.8K \]
Теперь найдем \( K \):
\[ K = \frac{36}{0.8} = 45 \]
Итак, Коля собрал 45 грибов.
Теперь найдем количество грибов, собранных Ваней: Мы знаем, что Коля нашел грибов в три раза больше, чем Ваня. Обозначим количество грибов, собранных Ваней, как \( V \):
\[ K = 3V \]
Подставляем значение \( K \):
\[ 45 = 3V \]
Теперь найдем \( V \):
\[ V = \frac{45}{3} = 15 \]
Ваня собрал 15 грибов.
Подсчитаем общее количество грибов: Общее количество грибов, собранных всеми тремя:
\[ \text{Общее количество} = S + K + V \] \[ \text{Общее количество} = 36 + 45 + 15 = 96 \]
Таким образом, всего ребята собрали 96 грибов.
