Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных 4,7,3,9,7,5,6,7,3,10.

Давайте подробно разберём, как найти среднее значение, моду, медиану и размах для данной совокупности данных: 4, 7, 3, 9, 7, 5, 6, 7, 3, 10. ### 1. Среднее значение Среднее значение (или арифметическое среднее) — это сумма всех значений, делённая на количество значений. **Шаги:** 1. Сложим все данные: \( 4 + 7 + 3 + 9 + 7 + 5 + 6 + 7 + 3 + 10 = 57 \) 2. Посчитаем количество значений: В данной выборке 10 чисел. 3. Разделим общую сумму на количество значений: \( \text{Среднее значение} = \frac{57}{10} = 5.7 \) ### 2. Мода Мода — это значение, которое встречается чаще всего в данной выборке. **Шаги:** 1. Посмотрим на частоту каждого числа: - 3: 2 раза - 4: 1 раз - 5: 1 раз - 6: 1 раз - 7: 3 раза - 9: 1 раз - 10: 1 раз 2. Видим, что число 7 появляется 3 раза — это максимальная частота. Таким образом, мода равна **7**. ### 3. Медиана Медиана — это среднее значение в отсортированном наборе данных. Если количество значений нечётное, медиана — это средний элемент. Если чётное — это среднее значение двух средних элементов. **Шаги:** 1. Отсортируем данные в порядке возрастания: 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 9, 10 2. Найдём медиану: так как у нас 10 значений (чётное), медиана будет средним из 5-го и 6-го значений: - 5-е значение: 6 - 6-е значение: 7 3. Рассчитаем медиану: \( \text{Медиана} = \frac{6 + 7}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \) ### 4. Размах Размах — это разница между максимальным и минимальным значением в наборе данных. **Шаги:** 1. Найдём минимальное (3) и максимальное (10) значение в данной выборке. 2. Вычислим размах: \( \text{Размах} = 10 - 3 = 7 \) ### Итоги - **Среднее значение**: 5.7 - **Мода**: 7 - **Медиана**: 6.5 - **Размах**: 7 Эти статистические характеристики помогают лучше понять данные и их распределение. Если есть ещё вопросы или нужно что-то уточнить, смело спрашивайте!