Определить площадь поперечеого сечения графитового стержня, имеющию сопротивление 5,2 Ом если его длина 800 см
Для решения задачи о площади поперечного сечения графитового стержня, зная его сопротивление, длину и материал, воспользуемся формулой для электрического сопротивления:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в Омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Омах*метр),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Для графита значение удельного сопротивления обычно составляет примерно \( 3 \times 10^{-5} \) Ом*метр. Теперь подставим известные значения в формулу и найдем площадь поперечного сечения стержня.
Преобразуем длину в метры: \[ L = 800 \text{ см} = 8 \text{ м} \]
Подставим известные значения в формулу: \[ 5.2 = \frac{3 \times 10^{-5} \cdot 8}{S} \]
Вынесем \( S \) в числитель: \[ S = \frac{3 \times 10^{-5} \cdot 8}{5.2} \]
Вычислим площадь поперечного сечения: Сначала найдем числитель: \[ 3 \times 10^{-5} \cdot 8 = 2.4 \times 10^{-4} \]
Теперь подставим это значение в выражение для \( S \): \[ S = \frac{2.4 \times 10^{-4}}{5.2} \approx 4.615 \times 10^{-5} \text{ м}^2 \]
- Если нужно перевести в квадратные сантиметры: \[ S \approx 4.615 \times 10^{-5} \text{ м}^2 \cdot 10^4 \approx 0.4615 \text{ см}^2 \]
Ответ:
Площадь поперечного сечения графитового стержня составляет приблизительно \( 0.4615 \text{ см}^2 \).
