Давайте решим каждое из указанных выражений по очереди, детально объясняя каждый шаг.
1. Найдите значение выражения ( 19 \cdot |x+5| - |x - 5| ) при ( x = -7 ).
Шаг 1: Подставляем значение ( x = -7 ).
[
19 \cdot |-7 + 5| - |-7 - 5|
]
Шаг 2: Вычисляем:
[
-7 + 5 = -2 \quad \Rightarrow \quad |-2| = 2
]
[
-7 - 5 = -12 \quad \Rightarrow \quad |-12| = 12
]
Шаг 3: Подставляем найденные значения в выражение:
[
19 \cdot 2 - 12
]
Шаг 4: Считаем:
[
38 - 12 = 26
]
Ответ: ( 26 )
2. Найдите значение выражения ( |x - 5| + |x - 18| - 78 ) при ( x = 7 ).
Шаг 1: Подставляем значение ( x = 7 ).
[
|7 - 5| + |7 - 18| - 78
]
Шаг 2: Вычисляем:
[
7 - 5 = 2 \quad \Rightarrow \quad |2| = 2
]
[
7 - 18 = -11 \quad \Rightarrow \quad |-11| = 11
]
Шаг 3: Подставляем значения в выражение:
[
2 + 11 - 78
]
Шаг 4: Считаем:
[
13 - 78 = -65
]
Ответ: ( -65 )
3. Найдите значение выражения ( |7x + 8 + 3x| ) при ( x = -6 ).
Шаг 1: Подставляем значение ( x = -6 ).
[
|7 \cdot (-6) + 8 + 3 \cdot (-6)|
]
Шаг 2: Вычисляем:
[
7 \cdot (-6) = -42, \quad 3 \cdot (-6) = -18
]
[
-42 + 8 - 18 = -42 + 8 - 18 = -52
]
Шаг 3: Найдем модуль:
[
|-52| = 52
]
Ответ: ( 52 )
4. Найдите значение выражения ( -5x - |11 - 7x| ) при ( x = 7 ).
Шаг 1: Подставляем значение ( x = 7 ).
[
-5 \cdot 7 - |11 - 7 \cdot 7|
]
Шаг 2: Вычисляем:
[
-5 \cdot 7 = -35
]
[
11 - 49 = -38 \quad \Rightarrow \quad |-38| = 38
]
Шаг 3: Подставляем значения:
[
-35 - 38
]
Шаг 4: Считаем:
[
-35 - 38 = -73
]
Ответ: ( -73 )
5. Найдите значение выражения ( 4x (x+3) ) при ( x = -5 ).
Шаг 1: Подставляем значение ( x = -5 ).
[
4 \cdot (-5)(-5 + 3)
]
Шаг 2: Вычисляем:
[
-5 + 3 = -2
]
Шаг 3: Подставляем значения:
[
4 \cdot (-5) \cdot (-2)
]
Шаг 4: Считаем:
[
4 \cdot 10 = 40
]
Ответ: ( 40 )
6. Найдите значение выражения ( 3x^4 + 7x ) при ( x = 7 ).
Шаг 1: Подставляем значение ( x = 7 ).
[
3 \cdot 7^4 + 7 \cdot 7
]
Шаг 2: Вычисляем ( 7^4 ):
[
7^4 = 2401
]
Шаг 3: Подставляем значения и считаем:
[
3 \cdot 2401 + 49
]
Шаг 4: Считаем:
[
7203 + 49 = 7252
]
Ответ: ( 7252 )
Теперь у нас есть все ответы на ваши вопросы. Надеюсь, объяснения были полезны для понимания!
