Периметр большого квадрата равен 40 см этот квадрат разрезали на четыре одинаковых маленьких квадрата найди площадь маленького квадрата

Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберемся с данными и найдём площадь маленького квадрата. 1. **Находим сторону большого квадрата.** П perimeter квадрата можно выразить формулой: \[ P = 4 \times a \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Из условий мы знаем, что периметр большого квадрата равен 40 см. Подставим это значение в формулу: \[ 40 = 4 \times a \] Чтобы найти \( a \), разделим обе стороны на 4: \[ a = \frac{40}{4} = 10 \text{ см} \] Итак, сторона большого квадрата равна 10 см. 2. **Находим площадь большого квадрата.** Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим значение стороны: \[ S = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \] Это площадь большого квадрата. 3. **Находим сторону маленького квадрата.** Большой квадрат разрезают на 4 одинаковых маленьких квадрата. Значит, каждый маленький квадрат будет иметь площадь равную одной четверти площади большого квадрата: \[ S_{\text{мал}} = \frac{S}{4} = \frac{100}{4} = 25 \text{ см}^2 \] Чтобы найти сторону маленького квадрата, мы можем использовать формулу площади квадрата: \[ S_{\text{мал}} = a_{\text{мал}}^2 \] Теперь подставим найденную площадь маленького квадрата: \[ 25 = a_{\text{мал}}^2 \] Чтобы найти \( a_{\text{мал}} \), извлечем квадратный корень: \[ a_{\text{мал}} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \] Таким образом, сторона маленького квадрата равна 5 см. 4. **Ответ:** Площадь одного маленького квадрата составляет 25 см².