5у(у²-3)(у²+3)

Чтобы решить выражение \( 5y(y^2 - 3)(y^2 + 3) \), давайте подробно разберем его. ### Шаг 1: Понимание выражения Мы имеем трехчлен, который включает в себя множитель \( 5y \) и два других множителя: \( (y^2 - 3) \) и \( (y^2 + 3) \). Мы можем перемножить эти множители, чтобы упростить выражение. ### Шаг 2: Упрощение множителей Во-первых, давайте упростим произведение \( (y^2 - 3)(y^2 + 3) \). Это выражение представляет собой разность квадратов, так как оно имеет вид \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). Здесь: - \( a = y^2 \) - \( b = 3 \) Применим формулу разности квадратов: \[ (y^2 - 3)(y^2 + 3) = (y^2)^2 - 3^2 = y^4 - 9 \] ### Шаг 3: Перемножение со стартовым множителем Теперь мы можем подставить это назад в наше оригинальное выражение: \[ 5y(y^2 - 3)(y^2 + 3) = 5y(y^4 - 9) \] ### Шаг 4: Умножение на \( 5y \) Теперь мы перемножим \( 5y \) с полученным выражением \( (y^4 - 9) \): \[ 5y(y^4 - 9) = 5y \cdot y^4 - 5y \cdot 9 \] Упрощаем это: \[ 5y^5 - 45y \] ### Шаг 5: Ответ Теперь у нас есть окончательный результат. Упрощенное выражение: \[ 5y^5 - 45y \] ### Итог Таким образом, мы упростили выражение \( 5y(y^2 - 3)(y^2 + 3) \) до \( 5y^5 - 45y \). Если у тебя есть еще вопросы или необходимо разъяснение каких-либо шагов, не стесняйся спрашивать!