Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Вероятность и статистика 2. Тема теста: Случайные величины 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 15 6. Выводить ли тест с ответами: Да

### Тест по вероятности и статистике #### Тема: Случайные величины #### Класс: 10 --- **Вопрос 1:** Что такое случайная величина? a) Это величина, которая всегда принимается одним и тем же значением. b) Это величина, значение которой зависит от случайных факторов. c) Это величина, которая всегда равна нулю. d) Это величина, измеряемая в метрах. **Ответ:** b) Это величина, значение которой зависит от случайных факторов. --- **Вопрос 2:** Какой из следующих типов случайной величины является дискретным? a) Рост человека. b) Время до поломки устройства. c) Число бросков, выпавших «орлом» при подбрасывании монеты. d) Температура воздуха. **Ответ:** c) Число бросков, выпавших «орлом» при подбрасывании монеты. --- **Вопрос 3:** Какова сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайной величины? a) 0 b) 0,5 c) 1 d) 100 **Ответ:** c) 1 --- **Вопрос 4:** Какое из следующих утверждений о непрерывной случайной величине истинно? a) Она принимает только целые значения. b) Её можно описать с помощью функции плотности вероятности. c) Она обязательно равна нулю. d) Она не может принимать значения в диапазоне. **Ответ:** b) Её можно описать с помощью функции плотности вероятности. --- **Вопрос 5:** Какова вероятность того, что при случае бросания нормальной игральной кости выпадет число больше 4? a) 1/6 b) 1/3 c) 1/2 d) 1/4 **Ответ:** b) 1/3 --- **Вопрос 6:** Бывает ли случайная величина, которая одновременно дискретная и непрерывная? a) Да b) Нет **Ответ:** b) Нет --- **Вопрос 7:** Как называется функция, показывающая распределение вероятностей дискретной случайной величины? a) Функция плотности b) Функция распределения c) Функция математического ожидания d) Функция вариации **Ответ:** b) Функция распределения --- **Вопрос 8:** Каковы основные меры центральной тенденции для случайной величины? a) Среднее, мода, медиана b) Среднее, стандартное отклонение, дисперсия c) Мода, диапазон, квартиль d) Все перечисленное **Ответ:** a) Среднее, мода, медиана --- **Вопрос 9:** Какое из следующих значений может быть математическим ожиданием дискретной случайной величины? a) Отрицательное число b) Ноль c) Положительное число d) Все перечисленные **Ответ:** d) Все перечисленные --- **Вопрос 10:** Что показывает дисперсия случайной величины? a) Среднее значение b) Разброс значений относительно среднего c) Максимально возможное значение d) Минимально возможное значение **Ответ:** b) Разброс значений относительно среднего --- **Вопрос 11:** Какой из этих методов используется для нахождения вероятностей событий в случае Bernoulli? a) Формула случайного блуждания b) Формула биномиального распределения c) Формула Пуассона d) Формула normal distribution **Ответ:** b) Формула биномиального распределения --- **Вопрос 12:** Какое из следующих распределений используется для моделирования времени между событиями? a) Нормальное распределение b) Биномиальное распределение c) Распределение Пуассона d) Экспоненциальное распределение **Ответ:** d) Экспоненциальное распределение --- **Вопрос 13:** В чем состоит основное отличие между выборкой с возвращением и без возвращения? a) В количестве элементов выборки b) В возможности повторного выбора элементов c) В размере всей генеральной совокупности d) В способе подсчета вероятности **Ответ:** b) В возможности повторного выбора элементов --- **Вопрос 14:** Какие значения могут принимать функции плотности вероятности? a) Только положительные значения b) Отрицательные и положительные значения c) Ноль и положительные значения d) Все возможные числа **Ответ:** a) Только положительные значения --- **Вопрос 15:** Как можно охарактеризовать распределение, у которого значения сосредоточены в одной области, и оно симметрично относительно среднего? a) Нормальное b) Скошенное c) Уплотненное d) Равномерное **Ответ:** a) Нормальное --- ### Конец теста **Общие результаты:** Тест состоит из 15 вопросов. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Максимально возможное количество баллов — 15.