Электрическая плитка подключена к сети с напряжением 220 В. За 10 минут работы плитка выделила 660 кДж теплоты. Найдите сопротивление плитки.

Для решения задачи начнем с формул, которые помогут понять, как связаны напряжение, сопротивление и выделение теплоты.

Дано:

• Напряжение \( U = 220 \, \text{В} \)
• Время работы \( t = 10 \, \text{мин} = 10 \times 60 \, \text{с} = 600 \, \text{с} \)
• Выделенная теплота \( Q = 660 \, \text{кДж} = 660 \times 10^3 \, \text{Дж} = 660000 \, \text{Дж} \)

Найти:

Сопротивление плитки \( R \).

Шаг 1: Используем формулу связи между работой, напряжением, током и сопротивлением

В электричестве выделение теплоты связано с током \( I \) и сопротивлением \( R \) по формуле:

\[ Q = I^2 R t \]

Шаг 2: Найдем ток \( I \)

Также мы знаем, что ток можно выразить через напряжение и сопротивление:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Подставим это выражение для тока в формулу теплоты:

\[ Q = \left(\frac{U}{R}\right)^2 R t \]

Упрощаем:

\[ Q = \frac{U^2}{R} t \]

Шаг 3: Перепишем уравнение для сопротивления

Теперь можем выразить сопротивление \( R \):

\[ R = \frac{U^2 t}{Q} \]

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу

Теперь подставим значения, которые мы знаем:

\[ R = \frac{(220 \, \text{В})^2 \times 600 \, \text{с}}{660000 \, \text{Дж}} \]

Сначала вычислим \( (220 \, \text{В})^2 \):

\[ (220)^2 = 48400 \, \text{В}^2 \]

Теперь подставим:

\[ R = \frac{48400 \times 600}{660000} \]

Шаг 5: Решим уравнение

Выполним умножение в числителе:

\[ 48400 \times 600 = 29040000 \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( R \):

\[ R = \frac{29040000}{660000} \]

Теперь вычислим деление:

\[ R = 44 \, \text{Ом} \]

Ответ:

Сопротивление плитки составляет \( 44 \, \text{Ом} \).