Для того чтобы выбрать грамматически правильное продолжение предложения "Играя в шахматы", нужно обратить внимание на то, как каждое из предложений согласуется с начальной частью.
Играя в шахматы, развиваются мыслительные способности.
- Это предложение использует форму «развиваются», что подразумевает, что «мыслительные способности» развиваются, но оно не связано с подлежащим, которое подразумевается в начале.
Играя в шахматы, мне не было равных.
- Это продолжение также некорректно, потому что "мне не было равных" не согласуется с началом. Здесь не указывается, кто именно играл.
Играя в шахматы, я должен быть предельно внимателен.
- Это предложение является наилучшим вариантом. Оно правильно согласуется с формой "я", которая подразумевается в начале предложения. Оно четко указывает на действие и его последствия.
Итак, правильное продолжение предложения:
"Играя в шахматы, я должен быть предельно внимателен."