Вчера в клкссе присутствовало в 8 раз больше учеников чем отстутствовало. Сегодня не пришли еще двое и оказалось, что отсутствуют 20% от числа учеников, присутствующих в классе. Сколько всего учеников в классе

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество учеников, которые отсутствовали вчера. - Так как вчера в классе было в 8 раз больше присутствующих учеников, чем отсутствующих, то количество присутствующих учеников вчера будет равно \( 8x \). 2. **Общее количество учеников в классе:** - Тогда общее количество учеников в классе можно выразить как: \[ x + 8x = 9x \] 3. **Ситуация на сегодня:** - Сегодня не пришли еще двое учеников, значит количество отсутствующих сегодня: \[ x + 2 \] - Количество присутствующих сегодня: \[ 8x - 2 \] 4. **Используем условие про отсутствие:** - По условию задачи, сегодня отсутствуют 20% от числа учеников, присутствующих в классе. - Мы можем записать это как: \[ x + 2 = 0.2(8x - 2) \] 5. **Решим уравнение:** - Перепишем уравнение: \[ x + 2 = 0.2(8x - 2) \] - Умножим правую часть на 5 для удобства: \[ x + 2 = \frac{1}{5}(8x - 2) = \frac{8x - 2}{5} \] - Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x + 2) = 8x - 2 \] - Раскроем скобки: \[ 5x + 10 = 8x - 2 \] - Переносим \( 5x \) на правую сторону и \( -2 \) на левую: \[ 10 + 2 = 8x - 5x \] \[ 12 = 3x \] - Разделим обе стороны на 3: \[ x = 4 \] 6. **Находим общее количество учеников:** - Подставляем значение \( x \) в выражение для общего числа учеников: \[ 9x = 9 \cdot 4 = 36 \] Таким образом, **в классе всего 36 учеников**.