вчера в клкссе присутствовало в 8 раз больше учеников чем отстутствовало. Сегодня не пришли еще двое и оказалось, что отсутствуют 20% от числа учеников, присутствующих в классе.…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — количество учеников, которые отсутствовали вчера.
   • Так как вчера в классе было в 8 раз больше присутствующих учеников, чем отсутствующих, то количество присутствующих учеников вчера будет равно \( 8x \).

2. Общее количество учеников в классе:

   • Тогда общее количество учеников в классе можно выразить как: \[ x + 8x = 9x \]

3. Ситуация на сегодня:

   • Сегодня не пришли еще двое учеников, значит количество отсутствующих сегодня: \[ x + 2 \]
   • Количество присутствующих сегодня: \[ 8x - 2 \]

4. Используем условие про отсутствие:

   • По условию задачи, сегодня отсутствуют 20% от числа учеников, присутствующих в классе.
   • Мы можем записать это как: \[ x + 2 = 0.2(8x - 2) \]

5. Решим уравнение:

   • Перепишем уравнение: \[ x + 2 = 0.2(8x - 2) \]
   • Умножим правую часть на 5 для удобства: \[ x + 2 = \frac{1}{5}(8x - 2) = \frac{8x - 2}{5} \]
   • Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x + 2) = 8x - 2 \]
   • Раскроем скобки: \[ 5x + 10 = 8x - 2 \]
   • Переносим \( 5x \) на правую сторону и \( -2 \) на левую: \[ 10 + 2 = 8x - 5x \] \[ 12 = 3x \]
   • Разделим обе стороны на 3: \[ x = 4 \]

6. Находим общее количество учеников:

   • Подставляем значение \( x \) в выражение для общего числа учеников: \[ 9x = 9 \cdot 4 = 36 \]

Таким образом, в классе всего 36 учеников.