Для того чтобы найти новую среднюю арифметическую после вычеркивания числа 46 из ряда, состоящего из 32 чисел, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем все по порядку.
Шаг 1: Определим общую сумму чисел в ряде.
Средняя арифметическая (S) чисел в ряде вычисляется по формуле:
[
S = \frac{A}{N}
]
где:
- ( A ) — общая сумма чисел,
- ( N ) — количество чисел.
Из условия задачи нам известно, что среднее арифметическое равно 15, и количество чисел ( N = 32 ). Тогда можно найти общую сумму ( A ):
[
15 = \frac{A}{32}
]
Перемножим обе стороны на 32:
[
A = 15 \times 32 = 480
]
То есть, общая сумма 32 чисел равна 480.
Шаг 2: Вычислим новую сумму чисел после вычитания 46.
Теперь мы должны вычесть число 46 из общей суммы:
[
A_{новое} = A - 46 = 480 - 46 = 434
]
Шаг 3: Определим новое количество чисел.
После вычеркивания одного числа количество чисел в ряде уменьшится:
[
N_{новое} = N - 1 = 32 - 1 = 31
]
Шаг 4: Найдем новое среднее арифметическое.
Теперь, когда мы знаем новую сумму ( A_{новое} ) и новое количество чисел ( N_{новое} ), можем найти новое среднее арифметическое:
[
S_{новое} = \frac{A_{новое}}{N_{новое}} = \frac{434}{31}
]
Теперь делим 434 на 31:
[
434 \div 31 \approx 14
]
Таким образом, новое среднее арифметическое равно:
[
S_{новое} \approx 14
]
Ответ
Средняя арифметическое нового ряда, после вычеркивания числа 46, равна примерно 14.
