Для решения данной задачи нам необходимо определить, в каких предложениях с НЕ пишется слитно. Слова, которые употребляются с "не" слитно или раздельно, подчиняются определённым правилам.
Слитное написание "не" происходит, когда оно относится к однокоренному слову или когда не может быть отброшено. Раздельное написание "не" характерно для случаев, когда его можно убрать без изменения смысла.
Давайте разберем каждый вариант по порядку:
(НЕ)ЗАЧЕМ - здесь "незачем" пишется слитно, потому что слово "зачем" с "не" образует одно целое понятие (это отрицательное наречие).
Он пытался меня убедить, что моя попытка уйти от разговора — это (НЕ)ЧТО - "нечто" пишется слитно, так как это одно целое значение.
Он вошёл в комнату, совершенно (НЕ)ПОХОЖУЮ - "непохожую" пишется слитно, так как это прилагательное, к которому "не" относится.
Мы с юристом обсудили (НЕ)УКАЗАННЫЕ - "неуказанные" пишется слитно, так как это прилагательное с отрицанием.
Говорят, глупость — болезнь (НЕ)ИЗЛЕЧИМАЯ - "неизлечимая" также пишется слитно, потому что это прилагательное с отрицанием.
Теперь, по запросу, укажем номера ответов, в которых НЕ пишется слитно:
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.
Таким образом, все предоставленные варианты (1, 2, 3, 4, 5) имеют "не" написанное слитно.