1/3+7/4:3/2

Для решения задачи \( \frac{1}{3} + \frac{7}{4} : \frac{3}{2} \) давайте разберем каждую часть по шагам.

Шаг 1: Понять порядок операций

В этой задаче мы используем порядок операций, который говорит о том, что сначала нужно выполнять деление, а уже затем сложение. То есть, нам сначала нужно решить часть с делением \( \frac{7}{4} : \frac{3}{2} \).

Шаг 2: Выполнить деление дробей

Чтобы делить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.

\[ \frac{7}{4} : \frac{3}{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{2}{3} \]

Теперь умножим дроби:

\[ = \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{14}{12} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{14}{12} \):

\[ \frac{14}{12} = \frac{7}{6} \]

Шаг 3: Прибавить дроби

Теперь у нас есть выражение \( \frac{1}{3} + \frac{7}{6} \). Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.

Приведем дробь \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} \]

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{2}{6} + \frac{7}{6} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Так как у обеих дробей одинаковый знаменатель, мы можем сложить только числители:

\[ \frac{2 + 7}{6} = \frac{9}{6} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ к задаче:

\[ \frac{1}{3} + \frac{7}{4} : \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или если требуется объяснение по другим темам, не стесняйтесь обратиться!