711556 Раскройте квадрат суммы, вычисляя числовые значения коэффициентов: ( 4 e + 5 f ) 2 = (4e+5f) 2 =

Чтобы раскрыть квадрат суммы \((4e + 5f)^2\), мы используем формулу разложения: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \] где \(a\) и \(b\) – это составные части нашего выражения. В нашем случае: - \(a = 4e\) - \(b = 5f\) Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в формулу: 1. **Вычислим \(a^2\):** \[ (4e)^2 = 16e^2, \] потому что \(4^2 = 16\) и \(e^2\) остается. 2. **Вычислим \(b^2\):** \[ (5f)^2 = 25f^2, \] потому что \(5^2 = 25\) и \(f^2\) остается. 3. **Вычислим \(2ab\):** \[ 2 \cdot (4e) \cdot (5f) = 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot ef = 40ef. \] Теперь мы можем собрать все части вместе согласно формуле: \[ (4e + 5f)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 16e^2 + 40ef + 25f^2. \] Итак, окончательный ответ: \[ (4e + 5f)^2 = 16e^2 + 40ef + 25f^2. \] Вот решение задачи с подробным объяснением, которое поможет вам понять, как происходит раскрытие квадратов суммы.