711556 Раскройте квадрат суммы, вычисляя числовые значения коэффициентов: ( 4 e + 5 f ) 2 = (4e+5f) 2 =

Чтобы раскрыть квадрат суммы \((4e + 5f)^2\), мы используем формулу разложения:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \]

где \(a\) и \(b\) – это составные части нашего выражения. В нашем случае:

• \(a = 4e\)
• \(b = 5f\)

Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в формулу:

1. Вычислим \(a^2\): \[ (4e)^2 = 16e^2, \] потому что \(4^2 = 16\) и \(e^2\) остается.

2. Вычислим \(b^2\): \[ (5f)^2 = 25f^2, \] потому что \(5^2 = 25\) и \(f^2\) остается.

3. Вычислим \(2ab\): \[ 2 \cdot (4e) \cdot (5f) = 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot ef = 40ef. \]

Теперь мы можем собрать все части вместе согласно формуле:

\[ (4e + 5f)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 16e^2 + 40ef + 25f^2. \]

Итак, окончательный ответ:

\[ (4e + 5f)^2 = 16e^2 + 40ef + 25f^2. \]

Вот решение задачи с подробным объяснением, которое поможет вам понять, как происходит раскрытие квадратов суммы.