Запиши промежуток, который является пересечением промежутков  ( − ∞ ; 4 ] (−∞;4] и  [ 2 ; 5 ) . [2;5).

Для того чтобы найти пересечение двух промежутков \( (-\infty; 4] \) и \( [2; 5) \), нужно определить, какие числа входят в оба промежутка. ### 1. Определяем параметры промежутков: - **Первый промежуток:** \( (-\infty; 4] \) Это означает, что все числа меньше или равные 4 входят в этот промежуток. То есть этот промежуток включает числа от \( -\infty \) до 4, включая 4. - **Второй промежуток:** \( [2; 5) \) Это означает, что все числа больше или равные 2 и меньшие 5 входят в этот промежуток. То есть этот промежуток включает числа от 2 до 5, включая 2, но не включая 5. ### 2. Определяем пересечение: Теперь найдем общие числа, которые входят в оба промежутка. - **Первый промежуток \( (-\infty; 4] \):** включает любые числа до 4. - **Второй промежуток \( [2; 5) \):** включает числа от 2 до 5, не включая 5. Исходя из этого, пересечение будет включать только те числа, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. ### 3. Ищем границы пересечения: - **Нижняя граница:** Минимальное число, входящее и в первый, и во второй промежуток — это 2. - **Верхняя граница:** Максимальное число, входящее в оба промежутка — это 4 (так как 4 входит в первый промежуток, но уже не может быть превышено, так как вторая граница второго промежутка — 5 не включается). ### 4. Записываем ответ: Таким образом, пересечение промежутков \( (-\infty; 4] \) и \( [2; 5) \) будет: \[ [2; 4] \] ### Ответ: Пересечение промежутков \( (-\infty; 4] \) и \( [2; 5) \) — это \( [2; 4] \).