На основании опроса 20 учеников о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания по геометрии, были получены следующие данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) Примените группировку данных с шагом 5 минут. 2) Посчитайте долю значений в каждом интервале. 3) Вычислите частоту значений в интервалах. 4*) Пользуясь таблицей, постройте гистограмму.
Чтобы решить поставленные задачи, начнем с анализа данных о времени, которое ученики потратили на выполнение домашнего задания по геометрии. Данные:
26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38.
### Шаг 1: Группировка данных с шагом 5 минут
Мы начнем с определения интервалов по 5 минут. Данные находятся в диапазоне от 15 до 39. Мы можем установить следующие интервалы:
- 15-19
- 20-24
- 25-29
- 30-34
- 35-39
Теперь подсчитаем, сколько значений попадает в каждый интервал:
- **15-19:** 15, 16, 17, 18 → 4 значения
- **20-24:** 20, 21, 22, 23, 24 → 5 значений
- **25-29:** 25, 26, 26, 27, 28, 29 → 6 значений
- **30-34:** 30, 30, 31, 32, 33, 34 → 4 значения
- **35-39:** 35, 36, 37, 38, 39 → 4 значения
### Шаг 2: Доля значений в каждом интервале
Общее количество значений (N) = 20. Теперь рассчитаем долю значений в каждом интервале:
- **15-19:** \( \frac{4}{20} = 0.20 \) (20%)
- **20-24:** \( \frac{5}{20} = 0.25 \) (25%)
- **25-29:** \( \frac{6}{20} = 0.30 \) (30%)
- **30-34:** \( \frac{4}{20} = 0.20 \) (20%)
- **35-39:** \( \frac{4}{20} = 0.20 \) (20%)
### Шаг 3: Частота значений в интервалах
Здесь частота – это количество значений, которое мы уже подсчитали:
| Интервал | Частота |
|-----------|---------|
| 15-19 | 4 |
| 20-24 | 5 |
| 25-29 | 6 |
| 30-34 | 4 |
| 35-39 | 4 |
### Шаг 4: Построение гистограммы
Чтобы построить гистограмму, мы будем использовать интервалы по оси X и частоту по оси Y. Я не могу построить графики, но объясню, как это сделать:
1. **Составьте таблицу данных:**
| Интервал | Частота |
|----------|---------|
| 15-19 | 4 |
| 20-24 | 5 |
| 25-29 | 6 |
| 30-34 | 4 |
| 35-39 | 4 |
2. **На графике:**
- По оси X откладываем интервалы (15-19, 20-24, 25-29, 30-34, 35-39).
- По оси Y откладываем соответственно частоты (0, 1, 2, 3, ..., 6).
- Строим прямоугольники (столбцы) для каждого интервала, высота столбца соответствует частоте данного интервала.
Вот как выглядят шаги и результаты. Если у вас есть доступ к программам для построения графиков (например, Excel, Google Sheets), вы можете легко создать гистограмму, используя вышеуказанные данные. Если есть вопросы, задавайте!
