Чтобы решить уравнение ( x + \frac{5}{7} = 16 ), выполним следующие шаги:
Шаг 1: Избавимся от дроби
Чтобы решить уравнение, сначала освобождаем его от дробной части. Мы можем сделать это, вычитая (\frac{5}{7}) из обеих сторон уравнения.
[
x + \frac{5}{7} - \frac{5}{7} = 16 - \frac{5}{7}
]
Шаг 2: Упрощаем уравнение
Теперь у нас остаётся только ( x ) с левой стороны:
[
x = 16 - \frac{5}{7}
]
Теперь нужно выполнить вычисление правой части. Приведем 16 к общему знаменателю. Так как 16 – это 16/1, мы можем переписать 16 в виде дроби с знаменателем 7.
Шаг 3: Приведение к общему знаменателю
Переведем 16 в дробь с общим знаменателем 7:
[
16 = \frac{16 \cdot 7}{1 \cdot 7} = \frac{112}{7}
]
Шаг 4: Вычтем дроби
Теперь можем выполнить вычитание:
[
x = \frac{112}{7} - \frac{5}{7} = \frac{112 - 5}{7} = \frac{107}{7}
]
Шаг 5: Запишем ответ
Таким образом, мы нашли значение ( x ):
[
x = \frac{107}{7}
]
Если нужно, можно перевести это в десятичную или смешанную дробь:
[
x \approx 15.2857 \quad (\text{десятичная форма})
]
Итог
Ответ: ( x = \frac{107}{7} ) или приблизительно ( 15.29 ).
