Миша взял в банке кредит в размере  40 000 40 000 рублей под  25 % 25% годовых на  3 3 года. Проценты начисляются ежегодно на текущую сумму долга, а вся сумма кредита вместе с начисленными процентами выплачивается в конце срока. Какую сумму в рублях заплатит Миша в конце срока кредита?

Чтобы рассчитать, какую сумму Миша заплатит в конце срока кредита, нужно учесть сумму кредита, процентную ставку и срок. 1. **Исходные данные:** - Сумма кредита (P) = 40 000 рублей - Процентная ставка (r) = 25% = 0.25 - Срок кредита (t) = 3 года 2. **Формула для расчета общей суммы долга с процентами:** Сумма кредита с начисленными процентами по истечении срока можно расчитать по формуле сложных процентов: \[ A = P \times (1 + r)^t \] где: - \(A\) — общая сумма, которую Миша должен вернуть, - \(P\) — первоначальная сумма кредита, - \(r\) — процентная ставка (в десятичной форме), - \(t\) — количество лет. 3. **Подставляем значения в формулу:** \[ A = 40{,}000 \times (1 + 0.25)^3 \] 4. **Вычисляем значение для \((1 + 0.25)^3\):** \[ 1 + 0.25 = 1.25 \] Теперь надо возвести 1.25 в третью степень: \[ 1.25^3 = 1.25 \times 1.25 \times 1.25 = 1.953125 \] 5. **Теперь подставляем это значение обратно в формулу:** \[ A = 40{,}000 \times 1.953125 \] 6. **Вычисляем результат:** \[ A = 40{,}000 \times 1.953125 = 78{,}125 \] Таким образом, Миша в конце срока кредита должен заплатить **78 125 рублей**.