Миша взял в банке кредит в размере 40 000 40 000 рублей под 25 % 25% годовых на 3 3 года. Проценты начисляются ежегодно на текущую сумму долга, а вся сумма кредита вместе с…
Миша взял в банке кредит в размере 40 000 40 000 рублей под 25 % 25% годовых на 3 3 года. Проценты начисляются ежегодно на текущую сумму долга, а вся сумма кредита вместе с начисленными процентами выплачивается в конце срока. Какую сумму в рублях заплатит Миша в конце срока кредита?
Чтобы рассчитать, какую сумму Миша заплатит в конце срока кредита, нужно учесть сумму кредита, процентную ставку и срок.
Исходные данные:
- Сумма кредита (P) = 40 000 рублей
- Процентная ставка (r) = 25% = 0.25
- Срок кредита (t) = 3 года
Формула для расчета общей суммы долга с процентами: Сумма кредита с начисленными процентами по истечении срока можно расчитать по формуле сложных процентов: \[ A = P \times (1 + r)^t \] где:
- \(A\) — общая сумма, которую Миша должен вернуть,
- \(P\) — первоначальная сумма кредита,
- \(r\) — процентная ставка (в десятичной форме),
- \(t\) — количество лет.
Подставляем значения в формулу: \[ A = 40{,}000 \times (1 + 0.25)^3 \]
Вычисляем значение для \((1 + 0.25)^3\): \[ 1 + 0.25 = 1.25 \] Теперь надо возвести 1.25 в третью степень: \[ 1.25^3 = 1.25 \times 1.25 \times 1.25 = 1.953125 \]
Теперь подставляем это значение обратно в формулу: \[ A = 40{,}000 \times 1.953125 \]
Вычисляем результат: \[ A = 40{,}000 \times 1.953125 = 78{,}125 \]
Таким образом, Миша в конце срока кредита должен заплатить 78 125 рублей.
