В трёх пробирках лежат шарики: на самом дне первой лежит синий, а сверху два красных, во второй пробирке то же самое, а в третьей только два синих шарика.
Размеры шариков и пробирок таковы, что в пробирку помещается только один шарик по ширине и только четыре по высоте. За одно действие можно достать верхний шарик из какой-то пробирки и переложить в какую-то другую, если в той есть место.
За какое наименьшее количество действий можно добиться того, чтобы в первой пробирке остались только красные шарики, а в третьей -только синие?
Давайте разберём задачу шаг за шагом.
У нас есть три пробирки:
- **Пробирка 1 (П1):** Красный, Красный, Синий (Синий на дне)
- **Пробирка 2 (П2):** Красный, Красный, Синий (Синий на дне)
- **Пробирка 3 (П3):** Синий, Синий (два синих шарика)
Наша цель: сделать так, чтобы в первой пробирке остались только красные шарики, а в третьей - только синие.
### Пошаговое решение
1. **Переместим синий шарик из пробирки 1 в пробирку 3:**
- Состояние пробирок:
- П1: Красный, Красный (синий вынут)
- П2: Красный, Красный, Синий
- П3: Синий, Синий, Синий (добавился синий шарик)
*Действие 1: Перемещение синего шарика из П1 в П3.*
2. **Теперь переместим один из синих шариков из пробирки 3 обратно в пробирку 2:**
- Состояние пробирок:
- П1: Красный, Красный
- П2: Красный, Красный, Синий (добавился синий шарик)
- П3: Синий, Синий (уменьшилась на один синий шарик)
*Действие 2: Перемещение синего шарика из П3 в П2.*
3. **Теперь переместим синий шарик из пробирки 2 обратно в пробирку 3:**
- Состояние пробирок:
- П1: Красный, Красный
- П2: Красный, Красный (синий вынут)
- П3: Синий, Синий, Синий (синий добавился)
*Действие 3: Перемещение синего шарика из П2 в П3.*
4. **Теперь переместим еще один синий шарик из пробирки 3 обратно в пробирку 2:**
- Состояние пробирок:
- П1: Красный, Красный
- П2: Красный, Красный, Синий (добавился синий шарик)
- П3: Синий (уменьшилась на один синий шарик)
*Действие 4: Перемещение синего шарика из П3 в П2.*
5. **Наконец, мы перемещаем оставшийся синий шарик из пробирки 2 обратно в пробирку 3:**
- Состояние пробирок:
- П1: Красный, Красный (всё правильно)
- П2: Красный, Красный (всё правильно)
- П3: Синий, Синий, Синий (всё правильно)
*Действие 5: Перемещение синего шарика из П2 в П3.*
Теперь у нас в первой пробирке только красные шарики, а в третьей — только синие шарики.
### Итог
Мы выполнили 5 действий, чтобы достичь нужного состояния.
Таким образом, **наименьшее количество действий, необходимое для достижения цели, равно 5.**
