Крышка письменного стола имеет прямоугольную форму. Ширина стола составляет 7/9 его длины. Найдите периметр крышки стола в сантиметрах, если его ширина равна 56 сантиметров.

Чтобы решить задачу, начнем с данных, которые у нас есть: 1. **Ширина крышки стола** = 56 см. 2. **Ширина** стола составляет \( \frac{7}{9} \) его **длине**. Давайте обозначим длину стола как \( L \) (в сантиметрах). Согласно условию, можем составить уравнение для ширины: \[ W = \frac{7}{9}L \] Где \( W \) – это ширина стола. Заменим \( W \) на известное значение: \[ 56 = \frac{7}{9}L \] Теперь решим это уравнение для нахождения длины \( L \). 1. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \[ 9 \cdot 56 = 7L \] \[ 504 = 7L \] 2. Затем поделим обе стороны на 7, чтобы найти \( L \): \[ L = \frac{504}{7} \] \[ L = 72 \text{ см} \] Теперь у нас есть и ширина, и длина крышки стола: - **Ширина** = 56 см - **Длина** = 72 см Теперь мы можем найти периметр \( P \) крышки стола. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (L + W) \] Подставим найденные значения: \[ P = 2 \cdot (72 + 56) \] Сначала вычислим сумму \( 72 + 56 \): \[ 72 + 56 = 128 \] Теперь подставим это значение в формулу для периметра: \[ P = 2 \cdot 128 = 256 \text{ см} \] Таким образом, периметр крышки письменного стола составляет \( 256 \) сантиметров.