Крышка письменного стола имеет прямоугольную форму. Ширина стола составляет 7/9 его длины. Найдите периметр крышки стола в сантиметрах, если его ширина равна 56 сантиметров.
Чтобы решить задачу, начнем с данных, которые у нас есть:
- Ширина крышки стола = 56 см.
- Ширина стола составляет \( \frac{7}{9} \) его длине.
Давайте обозначим длину стола как \( L \) (в сантиметрах). Согласно условию, можем составить уравнение для ширины:
\[ W = \frac{7}{9}L \]
Где \( W \) – это ширина стола. Заменим \( W \) на известное значение:
\[ 56 = \frac{7}{9}L \]
Теперь решим это уравнение для нахождения длины \( L \).
- Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
\[ 9 \cdot 56 = 7L \]
\[ 504 = 7L \]
- Затем поделим обе стороны на 7, чтобы найти \( L \):
\[ L = \frac{504}{7} \]
\[ L = 72 \text{ см} \]
Теперь у нас есть и ширина, и длина крышки стола:
- Ширина = 56 см
- Длина = 72 см
Теперь мы можем найти периметр \( P \) крышки стола. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
\[ P = 2 \cdot (L + W) \]
Подставим найденные значения:
\[ P = 2 \cdot (72 + 56) \]
Сначала вычислим сумму \( 72 + 56 \):
\[ 72 + 56 = 128 \]
Теперь подставим это значение в формулу для периметра:
\[ P = 2 \cdot 128 = 256 \text{ см} \]
Таким образом, периметр крышки письменного стола составляет \( 256 \) сантиметров.
