-8/7-(n-1)=7/18

Хорошо, давай решим уравнение: \[ -\frac{8}{7} - (n - 1) = \frac{7}{18} \] ### Шаг 1: Упростим уравнение Сначала нужно избавиться от скобок. У нас есть \(-(n - 1)\), что означает, что мы должны изменить знак внутри скобок: \[ -\frac{8}{7} - n + 1 = \frac{7}{18} \] Следовательно, перепишем уравнение так: \[ 1 - n - \frac{8}{7} = \frac{7}{18} \] ### Шаг 2: Приведем к общему знаменателю Чтобы работать с дробями, нам нужно привести все к общему знаменателю. Знаменатели у нас 7 и 18. Общий знаменатель для них будет \(126\) (это наименьшее общее кратное 7 и 18). Теперь преобразуем дроби: \(-\frac{8}{7} = -\frac{8 \times 18}{7 \times 18} = -\frac{144}{126}\) \(\frac{7}{18} = \frac{7 \times 7}{18 \times 7} = \frac{49}{126}\) Теперь подставим в уравнение: \[ 1 - n - \frac{144}{126} = \frac{49}{126} \] ### Шаг 3: Преобразуем 1 в дробь Чтобы легче было работать с уравнением, преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем \(126\): \[ 1 = \frac{126}{126} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{126}{126} - n - \frac{144}{126} = \frac{49}{126} \] ### Шаг 4: Упростим левую часть Теперь объединим дроби в левой части уравнения: \[ \frac{126 - 144}{126} - n = \frac{49}{126} \] Считаем: \[ \frac{-18}{126} - n = \frac{49}{126} \] ### Шаг 5: Переносим n Теперь перенесем \(n\) на правую сторону: \[ -\frac{18}{126} = \frac{49}{126} + n \] ### Шаг 6: Избегаем отрицательного знака Мы можем умножить обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: \[ \frac{18}{126} = -\frac{49}{126} - n \] ### Шаг 7: Найдем \(n\) Теперь выразим \(n\): \[ n = -\frac{49}{126} + \frac{18}{126} \] Сложим дроби: \[ n = \frac{-49 + 18}{126} = \frac{-31}{126} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ n = -\frac{31}{126} \] Если что-то неясно, не стесняйся задавать вопросы!