Параллельные прямые  K L KL и  M N MN пересекают прямую  A B AB в точках  C C и  D D соответственно. Угол  A C L ACL равен  3 5 ∘ 35 ∘ . Найди угол  M D C MDC.

Разберем задачу шаг за шагом. ### Условия задачи У нас есть две параллельные прямые \( K \) и \( L \) (прямые \( KL \) и \( MN \)), которые пересекают третью прямую \( AB \) в точках \( C \) и \( D \) соответственно. Угол \( \angle ACL = 35^\circ \). Необходимо найти угол \( \angle MDC \). ### Свойство параллельных прямых Когда две параллельные прямые пересекаются другой прямой, образуются углы, которые имеют свои свойства. Одно из этих свойств — это углы, образуемые на одной и той же стороне от секущей прямой (в данном случае от прямой \( AB \)). ### Знание об углах 1. Поскольку прямые \( K \) и \( L \) параллельны, то угол \( \angle ACL \) и угол \( \angle MDC \) являются односторонними углами (или углами "внутренними" по отношению к секущей \( AB \)). 2. По свойству параллельных прямых: углы, образуемые при пересечении параллельных прямых секущей, соотносятся следующим образом: - Углы, находящиеся на одной стороне от секущей, составляют пару "внутренние альтернативные углы". Эти углы равны. ### Находим угол Так как угол \( \angle ACL = 35^\circ \), и \( \angle MDC \) является внутренним альтернативным углом к углу \( \angle ACL \): \[ \angle MDC = \angle ACL = 35^\circ \] ### Ответ Таким образом, угол \( \angle MDC \) равен \( 35^\circ \).