Найдите по формуле площади прямоугольника S=ab значение: а) S=, если a=4⅕и b=³/⁷. б)a , если S=15 и b=7½

Чтобы решить задачи по нахождению площади прямоугольника и одной из его сторон, используем формулу площади: \[ S = a \times b \] где: - \( S \) — площадь прямоугольника, - \( a \) — длина одной стороны, - \( b \) — длина другой стороны. Давайте разберём обе задачи по очереди. ### а) Найти \( S \), если \( a = 4 \frac{1}{5} \) и \( b = \frac{3}{7} \). 1. Прежде всего, преобразуем смешанное число \( a = 4 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель: \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{20 + 1}{5} = \frac{21}{5} \] 2. Теперь у нас есть: \[ a = \frac{21}{5} \] \[ b = \frac{3}{7} \] 3. Подставим значения \( a \) и \( b \) в формулу площади: \[ S = \frac{21}{5} \times \frac{3}{7} \] 4. Умножаем дроби: \[ S = \frac{21 \times 3}{5 \times 7} = \frac{63}{35} \] 5. Упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: \[ \frac{63}{35} = \frac{9}{5} \quad \text{(разделив числитель и знаменатель на 7)} \] Таким образом, площадь \( S \) равна: \[ S = 9 \frac{4}{5} \quad \text{(преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число)} \] ### б) Найти \( a \), если \( S = 15 \) и \( b = 7 \frac{1}{2} \). 1. Преобразуем \( b = 7 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \[ 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \] 2. Мы знаем, что площадь \( S = 15 \). 3. Используем формулу площади и выразим \( a \): \[ S = a \times b \quad \Rightarrow \quad 15 = a \times \frac{15}{2} \] 4. Чтобы найти \( a \), разделим обе стороны на \( \frac{15}{2} \): \[ a = \frac{15}{\frac{15}{2}} = 15 \times \frac{2}{15} \] 5. Упростим: \[ a = 2 \] Теперь у нас есть данные результаты для обеих частей задачи: - а) \( S = 9 \frac{4}{5} \) - б) \( a = 2 \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!