Чтобы понять, как использовать формулу площади трапеции, давайте разберем данную задачу пошагово.
Шаг 1: Понимание формулы площади трапеции
Площадь ( S ) трапеции можно вычислить по формуле:
[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
]
где:
- ( S ) — площадь трапеции,
- ( a ) и ( b ) — длины оснований трапеции,
- ( h ) — высота трапеции.
Шаг 2: Применение данных из задачи
Из условия задачи известно:
- ( S = 165 ) м² (площадь трапеции),
- ( a = 16 ) м (длина первого основания),
- ( b = 14 ) м (длина второго основания).
Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу
Подставим значения оснований в формулу для площади:
[
165 = \frac{(16 + 14) \cdot h}{2}
]
Сначала вычисляем сумму оснований:
[
16 + 14 = 30
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
165 = \frac{30 \cdot h}{2}
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
[
165 \cdot 2 = 30 \cdot h
]
Это дает нам:
[
330 = 30h
]
Шаг 5: Найдем высоту ( h )
Теперь разделим обе стороны на 30, чтобы найти высоту:
[
h = \frac{330}{30} = 11 \text{ м}
]
Итог
Таким образом, высота трапеции составляет 11 метров.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
