Давайте разберемся с вашей задачей. У нас есть растворы, и нам даны следующие данные:
- m(р.в) (массовая доля растворенного вещества) - 18%
- m(р-ра) (масса раствора) - 30%
Нам нужно найти:
- m(H2O) - массу воды в растворе
- w(р.в) - массовую долю растворенного вещества в растворе.
Шаг 1: Понимание понятий
Массовая доля растворенного вещества (m(р.в)) - это отношение массы растворенного вещества к массе раствора, выраженное в процентах.
\[ m(р.в) = \frac{m(в-ва)}{m(р-ра)} \times 100\% \]
Масса раствора (m(р-ра)) - это общая масса раствора, которая состоит из массы растворенного вещества и массы растворителя (воды в данном случае).
Шаг 2: Определение массы растворенного вещества
Мы знаем, что массовая доля растворенного вещества 18%, а масса раствора 30 г.
Обозначим массу растворенного вещества как \( m(в-ва) \).
Используем формулу для массовой доли:
\[ m(р.в) = \frac{m(в-ва)}{m(р-ра)} \times 100\% \]
Подставляем известные величины:
\[ 18\% = \frac{m(в-ва)}{30} \times 100 \]
Теперь решим это уравнение для \( m(в-ва) \):
\[ 0.18 = \frac{m(в-ва)}{30} \]
Умножаем обе стороны на 30:
\[ m(в-ва) = 0.18 \times 30 = 5.4 \, \text{г} \]
Шаг 3: Нахождение массы воды в растворе
Теперь можем найти массу воды. Масса раствора состоит из массы растворенного вещества и массы растворителя (воды):
\[ m(р-ра) = m(в-ва) + m(H2O) \]
Отсюда масса воды:
\[ m(H2O) = m(р-ра) - m(в-ва) \]
Подставляем известные значения:
\[ m(H2O) = 30 - 5.4 = 24.6 \, \text{г} \]
Шаг 4: Нахождение массовой доли растворенного вещества в растворе
Мы уже рассчитали массу растворенного вещества, и теперь можем найти массовую долю растворенного вещества \( w(р.в) \):
\[ w(р.в) = \frac{m(в-ва)}{m(р-ра)} \times 100\% \]
Подставляем значения:
\[ w(р.в) = \frac{5.4}{30} \times 100\% = 18\% \]
Ответы:
- m(H2O) = 24.6 г (масса воды в растворе)
- w(р.в) = 18% (массовая доля растворенного вещества в растворе)
Таким образом, все расчетные шаги мы провели, и ответ на задачу получен. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!